1. Rozważmy koła o promieniach różnej długości. Czy obwód koła jest wprost proporcjonalny do średnicy tego koła? Jeśli tak, to jaki jest współczynnik proporcjonalności?
2. Rozważmy trójkąty, których podstawa ma długość 4 cm. Czy pole trójkąta jest wprost proporcjonalne do wysokości opuszczonej na tę podstawę? Jeśli tak, to jaki jest współczynnik proporcjonalności? Napisz wzór tej funkcji i naszkicuj jej wykres.
Współczynnik proporcjonalności
Współczynnik proporcjonalności
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 17:29 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Współczynnik proporcjonalności
Zad. 1
Mamy koło o promieniu \(\displaystyle{ r}\), czyli średnica ma \(\displaystyle{ 2r}\). Obwód koła to oczywiście \(\displaystyle{ 2\pi r}\), czyli obwód jest \(\displaystyle{ \pi}\) razy większy niż średnica.
Jeżeli zwiększymy promień do \(\displaystyle{ 2r}\), to średnica ma \(\displaystyle{ 4r}\), a obwód \(\displaystyle{ 4\pi r}\), czyli znowu obwód jest \(\displaystyle{ \pi}\)-krotnie większy od średnicy.
Przy każdym zwiększeniu promienia (np. jak promień wynosi \(\displaystyle{ r+1}\), to średnica \(\displaystyle{ 2r+2}\), a pole \(\displaystyle{ 2\pi(r+1)}\)) obwód również się zwiększa, czyli jest wprost proporcjonalny do średnicy. W dodatku obwód zawsze jest \(\displaystyle{ \pi}\) razy większy niż średnica.
Drugie zadanie można zrobić podobnie.
Mamy koło o promieniu \(\displaystyle{ r}\), czyli średnica ma \(\displaystyle{ 2r}\). Obwód koła to oczywiście \(\displaystyle{ 2\pi r}\), czyli obwód jest \(\displaystyle{ \pi}\) razy większy niż średnica.
Jeżeli zwiększymy promień do \(\displaystyle{ 2r}\), to średnica ma \(\displaystyle{ 4r}\), a obwód \(\displaystyle{ 4\pi r}\), czyli znowu obwód jest \(\displaystyle{ \pi}\)-krotnie większy od średnicy.
Przy każdym zwiększeniu promienia (np. jak promień wynosi \(\displaystyle{ r+1}\), to średnica \(\displaystyle{ 2r+2}\), a pole \(\displaystyle{ 2\pi(r+1)}\)) obwód również się zwiększa, czyli jest wprost proporcjonalny do średnicy. W dodatku obwód zawsze jest \(\displaystyle{ \pi}\) razy większy niż średnica.
Drugie zadanie można zrobić podobnie.