Postać wykładnicza + liczba.

Mariolos · Post autor: **Mariolos** » 2 wrz 2011, o 15:14

Witam. Mam taką liczbę zespoloną:
\(\displaystyle{ \frac{2i}{5} + \frac{4}{5}}\)
I muszę do niej dodać 2, a więc:
\(\displaystyle{ \frac{2i}{5} + \frac{4}{5} + 2 = \frac{2i}{5} + \frac{14}{5}}\) i teraz przy zamianie za postać wykładniczą.....
\(\displaystyle{ |Z|= \sqrt{ \left( \frac{2i}{5} \right) ^{2} + \left( \frac{14}{5} \right) ^{2}} =2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos= \frac{14}{5 \cdot 2 \sqrt{2}} =}\)..... no własnie.... nie da się policzyć kąta dla cosinusa, a więc wnioskuję, że gdzieś musiałem popełnić błąd. Mógłby ktoś mnie poprawić? pozdrawiam

frej · Post autor: **frej** » 2 wrz 2011, o 15:19

Jest dobrze. użyj tablic/kalkulatora, jeśli chcesz otrzymać przybliżoną wartość kąta

Mariolos · Post autor: **Mariolos** » 2 wrz 2011, o 15:52

Przy liczeniu sinysa wychodzi mi 16.42 stopnia, a przy cosinusie wychodzi \(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{2} }{5}}\) i mój kalkulator krzyczy ERROR przy próbie zamiany na stopnie (przez funkcje arccos). Jakaś rada?

abc666 · Post autor: **abc666** » 2 wrz 2011, o 15:59

No pewnie dlatego, że \(\displaystyle{ \frac{7\sqrt{2}}{5}>1}\)

Mariolos · Post autor: **Mariolos** » 2 wrz 2011, o 16:07

a więc jak się tego pozbyć? Kombinuję z \(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{2} }{5} = 1 \frac{2 \sqrt{2} }{5}}\)
ale prawie na pewno robie to źle...

frej · Post autor: **frej** » 2 wrz 2011, o 16:15

Jeszcze raz policz \(\displaystyle{ \frac{\frac{14}{5}}{2\sqrt{2}}}\)

Mariolos · Post autor: **Mariolos** » 2 wrz 2011, o 16:23

widzę już błąd... a zatem \(\displaystyle{ cos= \frac{7 \sqrt{2} }{10} = 8.13^{\circ }}\)
Dzięki wielkie za pomoc!