Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Obliczyc prace jaka trzeba wykonac wzdluz luku paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=8x}\) od \(\displaystyle{ A(0,0) \rightarrow B(2,4)}\) \(\displaystyle{ P(x,y)=x^{3}-y, \\ Q(x,y)=xy}\)
Nie jestem pewny czy dobrze robie to zadanie. Wydaje mi sie ze trzeba tutaj podstawic \(\displaystyle{ y=t \\ x= \frac{1}{8}t^{2}}\)
a nastepnie skorzystac ze wzoru \(\displaystyle{ \int_{\alpha}^{\beta} \{P[x(t),y(t)]\cdot x'(t)+Q[x(t),y(t)] \cdot y'(t)\}dt}\). Prosze o pomoc.
