Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Witam mam problem z tym zadaniem proszę o napisanie jej krok po kroku wtedy na pewno zrozumiem
\(\displaystyle{ f\left( x\right)= \sin x +1}\) oraz \(\displaystyle{ g\left( x\right)= 0}\), \(\displaystyle{ x\in\left[0,2\pi\right]}\)
\(\displaystyle{ f\left( x\right)= \sin x +1}\) oraz \(\displaystyle{ g\left( x\right)= 0}\), \(\displaystyle{ x\in\left[0,2\pi\right]}\)
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 11:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Spróbuj na początek narysować obie funkcje w układzie współrzędnych. Stworzy się pewien zamknięty obszar. Która funkcja ogranicza obszar od góry, a która od dołu?
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
wydaje mi sie że od dołu ograniczona jest przez funkcje g(x) a od góry f(x) punkty a=0 b= 2pi.... tak myśle
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Dobrze, a więc zastosuj wzór
\(\displaystyle{ P = \int_{a}^{b} f(x) - g(x) \mbox{d}x}\) i oblicz taką całkę.
\(\displaystyle{ P = \int_{a}^{b} f(x) - g(x) \mbox{d}x}\) i oblicz taką całkę.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
czy ma wyglądać to tak ?
\(\displaystyle{ P= \int_{0 }^{2 \pi }= \sin x + x = - \cos x + x \int_{0}^{2 \pi } = - \cos 2 \pi + 2 \pi - \cos 0 -0 =}\) i własnie tu nie wiem czy dobrze robie
-- 2 września 2011, 11:29 --
i jeśli jest to dobrze to nie wiem co dalej jaki wynik jakie są przekształcenia tego to jest ten problem
\(\displaystyle{ P= \int_{0 }^{2 \pi }= \sin x + x = - \cos x + x \int_{0}^{2 \pi } = - \cos 2 \pi + 2 \pi - \cos 0 -0 =}\) i własnie tu nie wiem czy dobrze robie
-- 2 września 2011, 11:29 --
i jeśli jest to dobrze to nie wiem co dalej jaki wynik jakie są przekształcenia tego to jest ten problem
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 11:32 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Po kolei: wynik całki to \(\displaystyle{ F(x) = - \cos x + x}\) (dobrze)
Wartość w górnej granicy (gdy \(\displaystyle{ x=b=2 \pi}\) ) to \(\displaystyle{ F(b) = - \cos 2 \pi +2 \pi}\)
Wartość w dolnej granicy (gdy \(\displaystyle{ x=a=0}\) ) to \(\displaystyle{ F(a) = - \cos 0 +0}\)
A wzór na obliczanie całki mówi, że
\(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x) \mbox{d}x = F(b) - F(a)}\)
Popraw zatem obliczenia (masz błąd w znakach).
Wartość w górnej granicy (gdy \(\displaystyle{ x=b=2 \pi}\) ) to \(\displaystyle{ F(b) = - \cos 2 \pi +2 \pi}\)
Wartość w dolnej granicy (gdy \(\displaystyle{ x=a=0}\) ) to \(\displaystyle{ F(a) = - \cos 0 +0}\)
A wzór na obliczanie całki mówi, że
\(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x) \mbox{d}x = F(b) - F(a)}\)
Popraw zatem obliczenia (masz błąd w znakach).
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
aha chyba zauważyłem
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{2 \pi } -cos2 \pi + 2 \pi + cos0 - 0 = 2\pi ? tak}\)
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{2 \pi } -cos2 \pi + 2 \pi + cos0 - 0 = 2\pi ? tak}\)
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 11:59 przez musial89, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
przepraszam poprawiłem jeszcze raz bo zauważyłem ze nie wstawiłem cos2pi a teraz jak to bedzie wyglądać
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Nienajlepiej, bo wypada jeszcze zamienić ten \(\displaystyle{ \cos x}\) na \(\displaystyle{ \cos 0}\) (wstawiasz wartości) i wyrzucić symbol całki \(\displaystyle{ \int_{a}^{b}}\) , bo przy wpisywaniu wyników nie jest już potrzebny.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
\(\displaystyle{ P= -cos2 \pi + 2 \pi + cos0 - 0 =}\) no dobrze więc ma wyglądać tak rozumiem wiem już jak wstawiać a wynik tego teraz jaki bedzie wiem ze głupio pytam ale jest mi lepiej tak do tego dojść
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
Napisałeś 4 posty wcześniej (dobrze zresztą), że wynik to \(\displaystyle{ 2 \pi}\) (tak ma zostać).
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłów
- Podziękował: 3 razy
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami fuznkcji
aha bo myślałem że z tym -cos2pi coś trzeba zrobić ale chyba wiem co i dlaczego przeanalizuje sobie to jeszzcze na innych zadankach bardzo Dziekuje za pomoc