W trójkącie ABC mamy dane \(\displaystyle{ |AB| = 24, |BC| = 18, |AC| = 12}\). Prosta DE równoległą do boku AC odcina na bokach AB i AC(tu chyba błąd autora?) odcinki AD i CE takie, że \(\displaystyle{ |AD| + |CE| = 15}\). Oblicz długość odcinka DE.
Trójkąty ABC i BED są podobne. Pozaznaczałam boki, ułożyłam proporcje... i... nie wychodzi. Czy ja robię gdzieś błąd w zaznaczaniu?
Podobieństwo i tw. Talesa
-
maweave
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
Podobieństwo i tw. Talesa
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 20:51 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nazwa tematu nie powinna być początkiem treści zadania.
Powód: Nazwa tematu nie powinna być początkiem treści zadania.
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Podobieństwo i tw. Talesa
Hmm.. twierdzenie Talesa: \(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|AD|}= \frac{|BC|}{|AB|}= \frac{18}{24}}\) i teraz z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{|BD|}{|DE|} = \frac{|AB|}{|CA|}}\).
-
maweave
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
Podobieństwo i tw. Talesa
Ok, dzięki. Mam jeszcze jedno zadanie z podobieństwa i tw. Talesa którego nie potrafię zrobić.
W trójkącie ABC przez dowolny punkt A' środkowej AD prowadzimy równolegle do boku AB prostą przecinającą bok BC w punkcie B', a równolegle do boku CA prowadzimy prostą przecinającą bok BC w punkcie C'. Wykaż, że A'D jest środkową trójkąta A'B'C'.
W trójkącie ABC przez dowolny punkt A' środkowej AD prowadzimy równolegle do boku AB prostą przecinającą bok BC w punkcie B', a równolegle do boku CA prowadzimy prostą przecinającą bok BC w punkcie C'. Wykaż, że A'D jest środkową trójkąta A'B'C'.