asymptoty funkcji

adaptacja_film · Post autor: **adaptacja_film** » 1 wrz 2011, o 12:38

Witam,
mam za zadanie zbadać asymptoty funkcji : \(\displaystyle{ f(x)= x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}}\)

wyznaczyłam że \(\displaystyle{ x \in (-\infty,0) \cup (0,+\infty)}\)

no i chce wyznaczyć asymptotę pionową więc liczę \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}}\) tylko jak to obliczyć ? prawdopodobnie jakoś z Reguły de l'Hospitala muszę skorzystać tylko jak to będzie wtedy wyglądać?

Proszę o pomoc.

okon · Post autor: **okon** » 1 wrz 2011, o 12:58

\(\displaystyle{ x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}= \frac{e^{ \frac{1}{x}} }{ \frac{1}{x^3} }}\)

adaptacja_film · Post autor: **adaptacja_film** » 1 wrz 2011, o 13:14

no i jak to mogę wykorzystać?

okon · Post autor: **okon** » 1 wrz 2011, o 17:40

kuźwa, pomyśl..

prawdopodobnie jakoś z Reguły de l'Hospitala muszę skorzystać tylko jak to będzie wtedy wyglądać?

potraktuj 3 razy i wyjdzie.