długość łuku
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
długość łuku
Witam, mam taką całkę
\(\displaystyle{ \int_{ \frac{ \pi }{3} }^{ \frac{ 2\pi }{3} } \sqrt{1 + \ctg ^{2}x } \mbox{d}x}\) Rzobijając dodawanie i pozbywając się pierwiastka wychodzi mi \(\displaystyle{ x + \ln|\sin x|}\). Odpowiedź powinna wyjść mi \(\displaystyle{ \ln3}\) i jakoś nie wychodzi, gdzie leży błąd.
Warto dodać, że licze długość łuku \(\displaystyle{ y=\ln(\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \int_{ \frac{ \pi }{3} }^{ \frac{ 2\pi }{3} } \sqrt{1 + \ctg ^{2}x } \mbox{d}x}\) Rzobijając dodawanie i pozbywając się pierwiastka wychodzi mi \(\displaystyle{ x + \ln|\sin x|}\). Odpowiedź powinna wyjść mi \(\displaystyle{ \ln3}\) i jakoś nie wychodzi, gdzie leży błąd.
Warto dodać, że licze długość łuku \(\displaystyle{ y=\ln(\sin x)}\)
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 23:29 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Cotangens to \ctg, sinus to \sin, logarytm naturalny to \ln.
Powód: Poprawa wiadomości. Cotangens to \ctg, sinus to \sin, logarytm naturalny to \ln.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
długość łuku
A w szczegółach jak to wygląda?cappadonna pisze:Rzobijając dodawanie i pozbywając się pierwiastka wychodzi mi \(\displaystyle{ x + ln|sinx|}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
długość łuku
Otóż
\(\displaystyle{ \int \sqrt{1} \mbox{d}x = 1 \int \mbox{d}x =x\\
\int \sqrt{\ctg ^{2}x} \mbox{d}x = \int \left| \ctg x \right| \mbox{d}x = \ln \left( \sin x \right)}\)
\(\displaystyle{ \int \sqrt{1} \mbox{d}x = 1 \int \mbox{d}x =x\\
\int \sqrt{\ctg ^{2}x} \mbox{d}x = \int \left| \ctg x \right| \mbox{d}x = \ln \left( \sin x \right)}\)
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 23:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji. Cotangens to \ctg, logarytm to \ln, rózniczka \mbox{d}x.
Powód: Poprawa zapisu funkcji. Cotangens to \ctg, logarytm to \ln, rózniczka \mbox{d}x.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
długość łuku
Czyli po pierwsze trzeba nie pisać głupot A po drugie trzeba spróbować zapisać \(\displaystyle{ 1 + \ctg ^{2}x}\) w innej, łatwiejszej do obliczeń formie (a da się).
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
długość łuku
\(\displaystyle{ 1 + \frac{\cos ^{2}x }{\sin ^{2}x} = \frac{\sin ^{2}x + \cos ^{2}x }{\sin ^{2}x}}\) i za \(\displaystyle{ \sin ^{2}x}\) podstawić t?
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 23:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 12 lut 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy