RR z tg bez argumentu

[gilus0022]

\(\displaystyle{ \tg y'=x \\ \\
\tg \frac{dy}{dx}=x}\)

Z wstępnego rozpoznania wnioskuje, że jest jest to równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Tylko czy przy tangensie nie powinno być żadnego argumentu? Bo inaczej jak to rozdzielić?

[aalmond]

\(\displaystyle{ y' = \arctan x}\)

[gilus0022]

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\arctan x\\ \\
dy = \arctan x dx \\ \\
\int dy = \int \arctan x dx \\ \\
y=x \arctan - \frac{1}{2} \ln \left| x^{2}+1 \right| +C}\)

Dobrze? To tylko wpaść na tego arcusa, poza tym prościutkie A trzeba dawać założenia dla iksa?

[aalmond]

A trzeba dawać założenia dla iksa?

A jakie?

[gilus0022]

W sumie nie, bo x w \(\displaystyle{ \arctan}\) należy do całego \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
OK. To dzięki wielkie