[Planimetria] Ciekawa geo: pokazać, że M jest srodkiem.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
[Planimetria] Ciekawa geo: pokazać, że M jest srodkiem.
Niech \(\displaystyle{ O}\) będzie punktem, w którym przecinają się przekątne czworokąta wypukłego \(\displaystyle{ ABCD}\). Okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ OAD}\) i \(\displaystyle{ OBC}\) przecinają się w punktach \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ M}\). Prosta \(\displaystyle{ OM}\) przecina okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ OAB}\) i \(\displaystyle{ OCD}\) w punktach \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\). Pokaż, że \(\displaystyle{ M}\) jest środkiem \(\displaystyle{ PQ}\).