Manipulacje algebraiczne
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
Aż wstyd pisać, ale pierwszy dzień w szkole, a ja już się zacinam, przy prostym zadaniu tak na marginesie.
Chciałbym, aby ktoś mi wytłumaczył i pomógł rozwiązać oto takie zadanie:
Wyraź \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) względem "x" i "y".
\(\displaystyle{ \frac{x+a}{y+b} = \frac{x}{y}}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x+y}{x-y} } = \frac{1}{2}}\) tylko że w tym, wyraź "y".
Z góry dziękuję.
Chciałbym, aby ktoś mi wytłumaczył i pomógł rozwiązać oto takie zadanie:
Wyraź \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) względem "x" i "y".
\(\displaystyle{ \frac{x+a}{y+b} = \frac{x}{y}}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x+y}{x-y} } = \frac{1}{2}}\) tylko że w tym, wyraź "y".
Z góry dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Manipulacje algebraiczne
W pierwszym pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ y+b}\) i spróbuj coś zredukować.
W drugim naturalnym jest podniesienie obu stron do kwadratu, a następnie pomnożenie przez mianownik i otrzymujemy równanie liniowe.
W drugim naturalnym jest podniesienie obu stron do kwadratu, a następnie pomnożenie przez mianownik i otrzymujemy równanie liniowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
W PIERWSZYM tak nie da rady, coś nie mogę tego rozwiązać, mimo, że znam odpowiedź.
A w drugim - hmm...pokombinuję.
A w drugim - hmm...pokombinuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Manipulacje algebraiczne
A mi się udało w pierwszym takim sposobem jak podałem.
Może napiszę to prościej: w pierwszym przemnóż na krzyż.
Może napiszę to prościej: w pierwszym przemnóż na krzyż.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
A ile Ci wyszło, powiedz? Bo ja też mam parę rozwiązań, ale żadne nie są dobrymi.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
Mi wyszło na przykład:
\(\displaystyle{ ay - xb = 0}\)
A tak być nie może, bo po lewej stronie MUSI BYĆ: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)
\(\displaystyle{ ay - xb = 0}\)
A tak być nie może, bo po lewej stronie MUSI BYĆ: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
No ale jak to zrobić?
Nie wiem, czy z tego, do czego doszedłem można próbować coś do ułamka sprowadzić.
Nie wiem, czy z tego, do czego doszedłem można próbować coś do ułamka sprowadzić.
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Manipulacje algebraiczne
W ułamkach z reguły jest kreska ułamkowa, jak taką można zrobić? Pamiętaj, że chcemy mieć \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
Czyżbym był na finiszu?
\(\displaystyle{ ay - xb = 0}\)
Więc przenosimy \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ x}\) na drugą stronę znaku \(\displaystyle{ =}\)??
No ale ja nie rozumiem z matematycznego punktu widzenia "dlaczego" można tak zrobić? Nie mogę przecież ni z gruchy ni z pietruchy z odejmowania zrobić dzielenia...
\(\displaystyle{ ay - xb = 0}\)
Więc przenosimy \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ x}\) na drugą stronę znaku \(\displaystyle{ =}\)??
No ale ja nie rozumiem z matematycznego punktu widzenia "dlaczego" można tak zrobić? Nie mogę przecież ni z gruchy ni z pietruchy z odejmowania zrobić dzielenia...
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Manipulacje algebraiczne
Zostaw \(\displaystyle{ ay}\) po lewej stronie, a resztę przenieś. Czego jeszcze brakuje nam ostatecznej postaci?
To co Ty proponujesz rzeczywiście nie ma uzasadnienia, bo jest zwyczajnie nieprawidłowe. Nie wolno tak robić.
To co Ty proponujesz rzeczywiście nie ma uzasadnienia, bo jest zwyczajnie nieprawidłowe. Nie wolno tak robić.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
Hmm....
\(\displaystyle{ ay = xb}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{xb}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{x}{y}}\)
??
\(\displaystyle{ ay = xb}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{xb}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{x}{y}}\)
??
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 12 kwie 2010, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Manipulacje algebraiczne
Bardzo dziękuję.
Muszę zapamiętać, że mnożenie z jednego ułamka, mogę podać na dzielenie po drugiej stronie równania.
Uff, a już się bałem, że na początku roku będę kulał.... Drugie też mi wyszło, ALE!! mam pytanie
Przy \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ^{2}}\) zamieniłem nie na 1/4 ale na 0.25 i mi nie wyszło. Dlaczemu?
Muszę zapamiętać, że mnożenie z jednego ułamka, mogę podać na dzielenie po drugiej stronie równania.
Uff, a już się bałem, że na początku roku będę kulał.... Drugie też mi wyszło, ALE!! mam pytanie
Przy \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ^{2}}\) zamieniłem nie na 1/4 ale na 0.25 i mi nie wyszło. Dlaczemu?