równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
Rozwiązać problem początkowy \(\displaystyle{ y^\prime+y \cdot \cos x - \ln x \cdot e^{- \sin x } =0 , x>0}\) i \(\displaystyle{ y(1)=2}\)
dziękuje za wszelka pomoc
dziękuje za wszelka pomoc
Ostatnio zmieniony 29 sie 2011, o 20:28 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
poproszę o trochę więcej szczegółów
próbowałem podobna metoda ale coś psuje, wychodzą kosmiczne liczby.
próbowałem podobna metoda ale coś psuje, wychodzą kosmiczne liczby.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
zatem:
\(\displaystyle{ y' + y \cdot cosx=0}\)
stąd
\(\displaystyle{ y= \sqrt{-2ln\left| tg( \frac{3}{4}\Pi) \right| }}\)
jak dobrze przepisałem to coś takiego i to mi nie pasuje.
a 2.
\(\displaystyle{ y= lnx \cdot e^{-sinx}}\) tak ?
\(\displaystyle{ y' + y \cdot cosx=0}\)
stąd
\(\displaystyle{ y= \sqrt{-2ln\left| tg( \frac{3}{4}\Pi) \right| }}\)
jak dobrze przepisałem to coś takiego i to mi nie pasuje.
a 2.
\(\displaystyle{ y= lnx \cdot e^{-sinx}}\) tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
miałem problem z całka 1/cosx więc wykorzystałem informacje z tematu:
115278.htm
115278.htm
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
A to ciekawe, bo akurat nigdzie nie trzeba liczyć całki z \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos x}}\). Rozdziel poprawnie zmienne.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
racja, przyznaję się do błędu i to bardzo dziecinnego.Lorek pisze:A to ciekawe, bo akurat nigdzie nie trzeba liczyć całki z \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos x}}\). Rozdziel poprawnie zmienne.
przez pomyłkę zamiast dy/dx dałem dx/dy stąd wynikł ten błąd.
więc jeśli drugą część zadania zrobię z uzmieniania stałej, wszystko powinno wyjść w porządku ?
dziękuje za pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie różniczkowe I rzędu nieliniowe
nie ładnie wygląda, ale da się go jakoś policzyć
dziękuje za pomoc.
dziękuje za pomoc.