Objętość wokół dowolnej prostej

[astutus]

Jak obliczyć objętość, za pomocą pojedynczej całki, obszaru płaskiego \(\displaystyle{ D = \left\{ \left( x, y\right) \in R ^{2}: 0 \le x \le 1, x \le y \le 2x - x ^{2} \right\}}\) wokół prostej \(\displaystyle{ K: y = x}\) ?

[aalmond]

obróć układ wsp. o 45 stopni