oblicz "z" z równania

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 27 sie 2011, o 23:01

trochę spamuję zakładając dziś drugi temat w tym samym dziale ale tak wyszło niestety

proszę o podpowiedź jak obliczyć "z" z takiego równania:
\(\displaystyle{ (3+j)\overline{z}-2jz=5-4j}\)

chodzi mi głównie o to jak użyć sprzężenia aby dojść do postaci \(\displaystyle{ z=a+bj}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 sie 2011, o 23:06

Standardowo, podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+jy}\), a potem porównujesz części rzeczywiste i urojone.

sonicwork pisze:chodzi mi głównie o to jak użyć sprzężenia

Jeżeli \(\displaystyle{ z=x+jy}\) to \(\displaystyle{ \overline{z}=.....}\)?

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 27 sie 2011, o 23:31

wraz nie rozumiem...
mógłbyś rozpisać tak jak należy?

abc666 · Post autor: **abc666** » 27 sie 2011, o 23:33

sonicwork, w swoim równaniu zamiast \(\displaystyle{ z}\) podstaw \(\displaystyle{ x+jy}\)

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 27 sie 2011, o 23:49

podstawiłem i wyszło mi:

\(\displaystyle{ 3x-3yj-xj+3y=5-4j}\)

albo coś źle policzyłem ze względu na godzinę albo po prostu nie wiem co dalej zrobić

abc666 · Post autor: **abc666** » 27 sie 2011, o 23:52

Zrób to co napisał ares41.

\(\displaystyle{ 3x-3yj-xj+3y=5-4j\\
3x+3y+j(-x-3y)=5-4j}\)
No i porównaj teraz część rzeczywistą i urojoną i wylicz \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\)