Rozkład wielomianu na czynniki

[tatteredspire]

\(\displaystyle{ W(x)=x^{12}-x^9 +x^4-x+1}\), \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)

Czy zna ktoś jakiś program matematyczny, który miałby szansę rozłożyć ten wielomian na czynniki kwadratowe (Wolphram nie potrafi)? Mnie się tylko udało wykazać, że nie ma on ani jednego pierwiastka rzeczywistego no i przyjmuje tylko wartości dodatnie.

[anna_]

Przecież napisłeś, że przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc jakim cudem można go rozłożyć na czynniki?

[ares41]

anna_, słowo-klucz to

czynniki kwadratowe

Przecież wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^4+5x^2+6}\) również przyjmuje tylko wartości dodatnie, a da się go rozłożyć następująco:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2)(x^2+3)}\)

[bakala12]

anna_, Zasadnicze twierdzenie algebry się kłania