całka nieoznaczona

[wirux07]

mam problem z całkami typu

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x+ x^{2} }{dx}}\)

[Crizz]

A jaki sens miałoby mieć \(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) w mianowniku?

[wirux07]

wlasnie nie wiem robie równanie różniczkowe i po rozdzieleniu zmiennym dochodze do takiej postaci ze mam z jednej strony calke tak jak wyzej... i zawsze robilem calki gdzie dx bylo w liczniku a w tym przypadku jak to bedzie lecialo??

[abc666]

Pokaż wyjściowe równanie.

[wirux07]

\(\displaystyle{ y-x \frac{dy}{dx}=1+x ^{2} \frac{dy}{dx}}\)

i wychodzi mi z tego po rozdzieleniu zmiennych \(\displaystyle{ \frac{y-1}{dy}= \frac{x+x ^{2}}{dx}}\)
co nalezało by teraz zcałkowac... i tu wlasnie problem bo nie wiem jak to sie ma z tymi dy i dx w mianownikach....

[dwumian]

Wg mnie należy zamienić to na \(\displaystyle{ \frac{dy}{y-1}= \frac{dx}{x+x ^{2}}}\).

[wirux07]

tak zgadza sie przeliczylem to tez sobie w ten sposob i gitara:) dzieki