Witam, mam do policzenia taką całkę:
\(\displaystyle{ \oint\limits_{K} \left( y-x ^{2} \right) \mbox{d}x + \left( x+y ^{2} \right) \mbox{d}y}\)
Brzeg obszaru \(\displaystyle{ K}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=R ^{2} \\
x \ge 0 \\
y \ge 0}\)
Z tw Greena wychodzi mi \(\displaystyle{ 0}\), ale nie wiem czy dobrze liczę.
Oblicz całkę krzywoliniową
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pol
- Podziękował: 4 razy
Oblicz całkę krzywoliniową
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 20:04 przez ares41, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pol
- Podziękował: 4 razy
Oblicz całkę krzywoliniową
Szukałem w zeszycie i znalazłem tylko coś takiego przy polu potencjalnym
\(\displaystyle{ \left( y-x\right) \mbox{d}x +\left( x-y\right) \mbox{d}y}\)
\(\displaystyle{ \left( y-x\right) \mbox{d}x +\left( x-y\right) \mbox{d}y}\)
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Oblicz całkę krzywoliniową
Zarówno pierwsze, jak i drugie pole jest potencjalne, a całka krzywoliniowa skierowana obliczona po krzywej zamkniętej w polu potencjalnym ma zerową wartość. Jednakże lepiej chyba jest przeprowadzić pełne obliczenia związane z całką podwójną, tak jak to zrobiłeś w pierwszym przypadku - nie wiem jaki program macie na uczelni, a taka odpowiedź może nie być uznana jeśli nie omawialiście jeszcze podanego przeze mnie faktu. Twoje rozwiązanie jest poprawne.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pol
- Podziękował: 4 razy
Oblicz całkę krzywoliniową
ja tylko policzyłem
\(\displaystyle{ \frac{\partial Q }{ \partial x} - \frac{ \partial P}{ \partial y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial Q }{ \partial x} - \frac{ \partial P}{ \partial y}}\)
Ostatnio zmieniony 27 sie 2011, o 09:53 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pol
- Podziękował: 4 razy
Oblicz całkę krzywoliniową
z tego wychodzi zero więc nic dalej już nie liczyłemChromosom pisze:dobrze, i to wyrażenie podstawiasz do całki podwójnej i obliczasz ją po obszarze ograniczonym krzywą