wagony i pasażerowie
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 cze 2011, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 9 razy
wagony i pasażerowie
Do pociągu składającego się z czterech wagonów wsiada na stacji dwudziestu pasażerów. Na ile sposobów mogą to uczynić? A jeśli do każdego wagonu musi wsiąść przynajmniej jedna osoba?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
wagony i pasażerowie
Załóżmy, że pasażerowie stoją na peronie w ustalonych, numerowanych, miejscach. Każdy pasażer może wybrać dokładnie jeden wagon, a więc do każdego z miejsc na peronie, możemy przypisać jeden element ze zbioru wagonów, tworząc tym samym ciąg \(\displaystyle{ 20}\)-elementowy złożony z elementów zbioru \(\displaystyle{ 4}\)-elementowego. Ile istnieje takich ciągów?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
wagony i pasażerowie
Każdej z \(\displaystyle{ 20}\) osób przyporządkowujemy jeden z \(\displaystyle{ 4}\) wagonów, czyli \(\displaystyle{ 4^{20}}\).
Natomiast jak do każdego wagonu musi wsiąść przynajmniej jedna osoba, musisz od tego odjąć przypadki, kiedy co najmniej jeden wagon pozostanie pusty.
Natomiast jak do każdego wagonu musi wsiąść przynajmniej jedna osoba, musisz od tego odjąć przypadki, kiedy co najmniej jeden wagon pozostanie pusty.
- Paylinka07
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 27 kwie 2012, o 09:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
wagony i pasażerowie
Żeby jeden wagon był co najmniej pusty to jest \(\displaystyle{ 3^{20}}\) ?
A więc będzie \(\displaystyle{ 4^{20} - 3^{20}}\) ?
A więc będzie \(\displaystyle{ 4^{20} - 3^{20}}\) ?