Znalezienie pierwiastków równania

drmb · Post autor: **drmb** » 24 sie 2011, o 23:11

Wyznacz wszystkie pierwiastki równania \(\displaystyle{ \sin \left( x- \frac{ \pi }{4} \right) =\cos \frac{19}{4}\pi}\) , które spełniają nierówność

\(\displaystyle{ 2|2 \pi -x|- \sqrt{x ^{2}-4 \pi x+4 \pi ^{2} } \le 2 \pi}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 24 sie 2011, o 23:17

Wyrażenie pod pierwiastkiem możesz zwinąć, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia. Ile to jest \(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi}\)?

drmb · Post autor: **drmb** » 24 sie 2011, o 23:44

\(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi =\sin \frac{1}{4} \pi}\)
I co dalej ?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 25 sie 2011, o 00:03

\(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi =-\sin \frac{1}{4} \pi = -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Rozwiąż teraz równanie.