Całka krzywoliniowa i okrąg
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
Obliczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{K} y\,\text dl}\) gdzie \(\displaystyle{ K}\) jest okręgiem \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+6y=0}\) i chyba mam tutaj zrobić parametryzacje , lecz nie wiem jak, pomoże ktoś ?
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 16:03 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
Zgadza się. Przekształć równanie okręgu do takiej postaci żeby można odczytać promień oraz położenie środkabuszmen06 pisze:chyba mam tutaj zrobić parametryzacje
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
czyli wychodzi mi coś takiego, tak ?
\(\displaystyle{ x=3\cos(t), y=-3+3\sin(t)}\)
\(\displaystyle{ x=3\cos(t), y=-3+3\sin(t)}\)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 16:39 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Sinus to \sin, cosinus to \cos.
Powód: Sinus to \sin, cosinus to \cos.
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
podstawiam sobie pod wzór i mam:
\(\displaystyle{ \int_{K}^{}f(3\cos(t),-3+3\sin(t)) \sqrt{9\sin ^{2}(t)+9\cos ^{2}(t) }}\)
i nie wiem jak to teraz policzyć dalej, co wstawić zamiast K ?
\(\displaystyle{ \int_{K}^{}f(3\cos(t),-3+3\sin(t)) \sqrt{9\sin ^{2}(t)+9\cos ^{2}(t) }}\)
i nie wiem jak to teraz policzyć dalej, co wstawić zamiast K ?
Całka krzywoliniowa i okrąg
No to jakiś zły wzór znowu znalazłeś.
granice całkowania to przedział taki jak się \(\displaystyle{ t}\) zmienia. Zatem jak się u nas \(\displaystyle{ t}\) zzmienia?
granice całkowania to przedział taki jak się \(\displaystyle{ t}\) zmienia. Zatem jak się u nas \(\displaystyle{ t}\) zzmienia?
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
to jaki wzór ma być ?:) a przedział na t wydaje mi sie ze powinien byc taki : \(\displaystyle{ 0 \le t \le \pi}\)
Całka krzywoliniowa i okrąg
Google. Powiedziałem.to jaki wzór ma być ?:)
A dlaczego taki jest akurat ten przedział? Wyjaśnij nam
Całka krzywoliniowa i okrąg
No dobra. \(\displaystyle{ t}\) to kąt. Z rysunku odczytaj jak ten kąt się zmienia.
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Całka krzywoliniowa i okrąg
no to narysowałem sobie ten okrąg i z rysunki wychodzi ze \(\displaystyle{ 0 \le t \le 2 \pi}\), dobrze ? ale cos mi się wydaje że nie, nie rozumiem tego zbyt dobrze, a za 1,5 tygodnia mam z takich zadań egzamin wiec jakby ktoś mi mógł to wytłumaczyć byłbym wdzięczny
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 17:21 przez buszmen06, łącznie zmieniany 1 raz.