Parzystosc funkcji- dowod
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Parzystosc funkcji- dowod
Dane są funkcje parzyste \(\displaystyle{ f_{1}}\) i \(\displaystyle{ f_{2}}\) oraz funkcje nieparzyste \(\displaystyle{ g_{1}}\) i \(\displaystyle{ g_{2}}\). Sprawdź( uwodnij), że:
1.\(\displaystyle{ h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\) jest parzysta( tak przypuszczam )
2. \(\displaystyle{ d(x)= g_{1}(x) \cdot g_{2}(x)}\) jest parzysta
3. \(\displaystyle{ k(x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)}\) jest parzysta
Takiego zadania nigdzie nie znalazłem, tzn. jak go wymyśliłem
Hmm.
Po prostu proszę o naprowadzenie, jak zacząć dowód( nie na przykładach )
1.\(\displaystyle{ h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\) jest parzysta( tak przypuszczam )
2. \(\displaystyle{ d(x)= g_{1}(x) \cdot g_{2}(x)}\) jest parzysta
3. \(\displaystyle{ k(x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)}\) jest parzysta
Takiego zadania nigdzie nie znalazłem, tzn. jak go wymyśliłem
Hmm.
Po prostu proszę o naprowadzenie, jak zacząć dowód( nie na przykładach )
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 12:24 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Parzystosc funkcji- dowod
pff
Wartość funkcji dla argumentów przeciwnych jest taka sama.
\(\displaystyle{ f'(x)=f'(x)}\)
Wartość funkcji dla argumentów przeciwnych jest taka sama.
\(\displaystyle{ f'(x)=f'(x)}\)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 12:31 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Parzystosc funkcji- dowod
\(\displaystyle{ f'(x)=f'(-x)}\) *
\(\displaystyle{ h(-x)= f_{1}(-x) \cdot f_{2}(-x)}\)
\(\displaystyle{ h(-x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ h(x)=h(-x)}\)
Hmm.
To jest cały dowód ?
\(\displaystyle{ h(-x)= f_{1}(-x) \cdot f_{2}(-x)}\)
\(\displaystyle{ h(-x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ h(x)= f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ h(x)=h(-x)}\)
Hmm.
To jest cały dowód ?
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Parzystosc funkcji- dowod
Chodzi mi o zapis. Te primy oznaczają zazwyczaj pochodną, dlatego jeśli nie masz na myśli liczenia pochodnej tylko chcesz w jakiś sposób oznaczyć funkcję to lepiej zrobić to za pomocą indeksu dolnego lub jakiejś innej literki, bo np. na egzaminie mogę ( a najczęściej to zrobią ) przyczepić się do tego.-- 23 sie 2011, o 12:54 --Edit://
Widzę, że ktoś mnie uprzedził
Widzę, że ktoś mnie uprzedził
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Parzystosc funkcji- dowod
2. \(\displaystyle{ d(-x)= g_{1}(-x) \cdot g_{2}(-x)}\)
\(\displaystyle{ d(-x)= -g_{1}(x) \cdot -g_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ d(-x)=g_{1}(x) \cdot g_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ d(-x)=d(x)}\)
Hmm.
Dobrze ?
\(\displaystyle{ d(-x)= -g_{1}(x) \cdot -g_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ d(-x)=g_{1}(x) \cdot g_{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ d(-x)=d(x)}\)
Hmm.
Dobrze ?
- FollowerOfMaths
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Parzystosc funkcji- dowod
\(\displaystyle{ k(x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)}\) jest nieparzysta
\(\displaystyle{ -k(-x)=-\left[ f_{1}(-x) \cdot g_{1}(-x)\right]}\)
\(\displaystyle{ -k(-x)=-\left[ f_{1}(x) \cdot -g_{1}(x)\right]}\)
\(\displaystyle{ -k(-x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)}\)
\(\displaystyle{ k(x)=-k(-x)}\)
\(\displaystyle{ -k(-x)=-\left[ f_{1}(-x) \cdot g_{1}(-x)\right]}\)
\(\displaystyle{ -k(-x)=-\left[ f_{1}(x) \cdot -g_{1}(x)\right]}\)
\(\displaystyle{ -k(-x)= f_{1}(x) \cdot g_{1}(x)}\)
\(\displaystyle{ k(x)=-k(-x)}\)