Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

[[pawciu]]

Powierzchnie ograniczające \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}= a^{2} , x^{2} + z^{2}= a^{2}}\).

Będę całkował po okręgu leżącym w płaszczyźnie XOY o promieniu a.
Z równania drugiej powierzchni wywnioskowałem, że bryłe z góry będzie ograniczać połowa powierzchni walca którą określa funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{ a^{2}- x^{2} }}\), natomiast z dołu druga połowa powierzchni walcowej \(\displaystyle{ g(x,y)= -\sqrt{ a^{2}- x^{2} }}\).

Całka wygląda tak \(\displaystyle{ 2\iint_{D}\sqrt{ a^{2}- x^{2}}dxdy}\)

Bardzo proszę o sprawdzenie.

[Arch_Stanton]

ok