Bardzo proszę o rozwiązanie tych całek albo chociaż o udzielenie jakichś wskazówek ;]
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{4} \mbox{d}x }{ x^{2} +1 } \\
\int x\sin^{2}\mbox{d}x \\
\int \frac{ \sqrt{1+4x}\mbox{d}x}{x} \\
\int \frac{(3x+2)\mbox{d}x}{3 x^{2}+4x+7 }}\)
Całki do rozwiązania
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 22:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mielec
- Podziękował: 5 razy
Całki do rozwiązania
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 15:48 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu różniczek. Stosuj jedne tagi[latex][/latex] na całe wyrażenie.
Powód: Poprawa zapisu różniczek. Stosuj jedne tagi
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Całki do rozwiązania
ad. 1
Podziel licznik przez mianownik
ad. 2
\(\displaystyle{ \sin ^{2} x = \frac{1}{2} (1-\cos2x)}\)
-- 21 sierpnia 2011, 15:48 --
ad. 3
\(\displaystyle{ 1 + 4x = p ^{2}}\)
-- 21 sierpnia 2011, 15:48 --
ad. 4
podstawienie za mianownik
Podziel licznik przez mianownik
ad. 2
\(\displaystyle{ \sin ^{2} x = \frac{1}{2} (1-\cos2x)}\)
-- 21 sierpnia 2011, 15:48 --
ad. 3
\(\displaystyle{ 1 + 4x = p ^{2}}\)
-- 21 sierpnia 2011, 15:48 --
ad. 4
podstawienie za mianownik
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 21:35 przez aalmond, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 22:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mielec
- Podziękował: 5 razy
Całki do rozwiązania
Pierwsza i ostatnia całka okazały się całkiem łatwe dziękuję za pomoc ale niestety nie mogę sobie poradzić z dwoma środkowymi mimo wskazówek... Czy mógłby ktoś zamieścić gotowe rozwiązanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Całki do rozwiązania
Teraz dopiero zauważyłem literówkę w podpowiedzi do 2 całki. Zastosuj ten wzór. Będziesz miała dwie całki. Pierwsza elementarna, a do drugiej zastosuj całkowanie przez części.
Jeżeli chodzi o 3 zadanie. Zastosuj to podstawienie do licznika. Potem wylicz \(\displaystyle{ x}\) i wstaw do mianownika. Nie zapomnij o zmianie \(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) na \(\displaystyle{ \mbox{d}p}\)
Jeżeli chodzi o 3 zadanie. Zastosuj to podstawienie do licznika. Potem wylicz \(\displaystyle{ x}\) i wstaw do mianownika. Nie zapomnij o zmianie \(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) na \(\displaystyle{ \mbox{d}p}\)