\(\displaystyle{ \iint_{\left\{ (x,y):x^4+x^4 \le 1\right\} } (x^2+y^2)dxdy}\)
Jak ugryźć?
całka podwójna po obszarze
-
johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy
całka podwójna po obszarze
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 14:26 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
miodzio1988
-
johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy
całka podwójna po obszarze
miodzio1988,
po podstawieniu tych zwykłych biegunowych dostaję:
\(\displaystyle{ r^4\cos^4 \alpha +r^4\sin^4 \alpha \le 1}\)
Z tego r wyciągnąć przekształceniami?
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \left( \frac{4 }{ \cos \left( 4 \alpha \right) +3} \right)}\)
oraz \(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le 2 \pi}\)
I teraz wstawić jakobian, podstawienie do wzoru funkcji i liczyć?
po podstawieniu tych zwykłych biegunowych dostaję:
\(\displaystyle{ r^4\cos^4 \alpha +r^4\sin^4 \alpha \le 1}\)
Z tego r wyciągnąć przekształceniami?
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \left( \frac{4 }{ \cos \left( 4 \alpha \right) +3} \right)}\)
oraz \(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le 2 \pi}\)
I teraz wstawić jakobian, podstawienie do wzoru funkcji i liczyć?
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 14:26 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
