Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
-
Union
- Użytkownik
- Posty: 275
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 6 razy
Post
autor: Union »
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x^2 + 8x + 15)^{2009} + (x^2 + 6x + 5)^{2010}}\)
a.
b. Uzasadnij, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) jest równa \(\displaystyle{ 4 \cdot 3^{2009}.}\)
wyliczyłem ile jest równe \(\displaystyle{ W(-2)}\) ale to dało mi... mało, więc, proszę o rady.
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Post
autor: bartek118 »
A czy \(\displaystyle{ W(-2)}\) nie jest przypadkiem tą resztą?
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Post
autor: irena_1 »
\(\displaystyle{ W(-2)=(4-16+15)^{2009}+(4-12+5)^{2010}=3^{3009}+(-3)^{2010}=3^{2009}+3^{2010}=3^{2009}+3\cdot3^{2009}=4\cdot3^{2009}}\)
i to jest właśnie ta reszta
-
Union
- Użytkownik
- Posty: 275
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 6 razy
Post
autor: Union »
no ok tylko dlaczego \(\displaystyle{ 3^{2009}+3\cdot3^{2009}=4\cdot3^{2009}}\) ??
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
A ile to jest \(\displaystyle{ a+3a}\)?
-
Union
- Użytkownik
- Posty: 275
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 6 razy
Post
autor: Union »
Dobra to jeszcze jedno ostatnie pytanie \(\displaystyle{ 3^{2009}+3^{2010}=3^{2009}+3\cdot3^{2009}}\) dlaczego ?
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
Podstawowe prawa działań na potęgach się kłaniają:
\(\displaystyle{ a^{x+y}=a^{x} \cdot a^{y}}\)
-
Union
- Użytkownik
- Posty: 275
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 6 razy
Post
autor: Union »
No niestety mam braki mam , ale dzięki za pomoc.
Pozdrawiam