Równanie różniczkowe II rzędu
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Jakie podstawienie lub schemat obliczenia proponujecie do tego równania:
\(\displaystyle{ u \cdot \frac{ \mbox{d} ^{2} u }{ \mbox{d}x ^{2} } + \left( \frac{ \mbox{d}u }{ \mbox{d}x } \right) ^{2} + \frac{2x}{u} = 3}\)
Z góry dziękuję za pomoc!
\(\displaystyle{ u \cdot \frac{ \mbox{d} ^{2} u }{ \mbox{d}x ^{2} } + \left( \frac{ \mbox{d}u }{ \mbox{d}x } \right) ^{2} + \frac{2x}{u} = 3}\)
Z góry dziękuję za pomoc!
Równanie różniczkowe II rzędu
Ja bym zaczął od nauczenia się pochodnych. Od razu będzie Ci łatwiej zrozumieć pewne metody.
Jaki typ równania mamy i jakie info znalazłeś o takim typie równania?
Jaki typ równania mamy i jakie info znalazłeś o takim typie równania?
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Właśnie jestem w trakcie nauki rozwiązywania równań różniczkowych (ogólnie) i proszę was o pomoc, a nie jakieś "mongolskie wskazówki"...
To jest chyba równanie różniczkowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach... tyle, co o nim wiem.
To jest chyba równanie różniczkowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach... tyle, co o nim wiem.
Równanie różniczkowe II rzędu
Z jakiego podręcznika korzystasz? Bo raczej opisywanie wszystkich metod rozwiązywania takich równań różniczkowych mija się z celem skoro w książce można znaleźć info na ten temat. ( w necie też) Czekam zatem na konkretne pytania wybranej przez Ciebie metody.
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Niestety nie mam podręcznika na temat rachunku różniczkowego.
Widzę, że muszę kupić sobie jakiś podręcznik, bo w necie info o takich równaniach nie znalazłem, a na tym forum też ciężko wyłuskać odpowiedź...
Widzę, że muszę kupić sobie jakiś podręcznik, bo w necie info o takich równaniach nie znalazłem, a na tym forum też ciężko wyłuskać odpowiedź...
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
To równanie tak ma wyglądać? Tj. pierwsza pochodna w kwadracie, \(\displaystyle{ u}\) w mianowniku - jeżeli tak, to może być ciężko.
Dobrym źródłem informacji o równaniach różniczkowych (w języku angielskim i kilku innych) jest strona .
Dobrym źródłem informacji o równaniach różniczkowych (w języku angielskim i kilku innych) jest strona
Kod: Zaznacz cały
http://eqworld.ipmnet.ru/index.htm
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Karoll_Fizyk,
Skąd ty takie równania bierzesz? to z jakiegoś zagadnienia fizycznego czy sam wymyśliłeś ? Podejrzewam że analitycznie nie da się tego rozwiązać.-- 20 sie 2011, o 21:59 --A co do RR to na priva podeślę ci linka do dobrej książki Polyanina z wykazem równań. bo na stronce co Luka podał chyba wszytskiego nie ma.
Skąd ty takie równania bierzesz? to z jakiegoś zagadnienia fizycznego czy sam wymyśliłeś ? Podejrzewam że analitycznie nie da się tego rozwiązać.-- 20 sie 2011, o 21:59 --A co do RR to na priva podeślę ci linka do dobrej książki Polyanina z wykazem równań. bo na stronce co Luka podał chyba wszytskiego nie ma.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Mhm, strzelając \(\displaystyle{ u=ax}\) otrzymamy:
\(\displaystyle{ 0 + a^{2} + \frac{2}{a} = 3 \\ a^{3} - 3a + 2 = 0 \\ (a-1)(a^{2} + a - 2) = 0 \\ (a-1)(a-1)(a+2) = 0 \\ (a-1)^{2}(a+2) = 0}\)
ALE CZAD!!
\(\displaystyle{ 0 + a^{2} + \frac{2}{a} = 3 \\ a^{3} - 3a + 2 = 0 \\ (a-1)(a^{2} + a - 2) = 0 \\ (a-1)(a-1)(a+2) = 0 \\ (a-1)^{2}(a+2) = 0}\)
ALE CZAD!!
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Ale mamy \(\displaystyle{ \frac{2x}{u}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{2}{u}}\)
edit
a nie, skraca się rzeczywiście czadowe. Czuję medal Fieldsa.
edit
a nie, skraca się rzeczywiście czadowe. Czuję medal Fieldsa.
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Równanie różniczkowe II rzędu
Takie równania trafiają mi się podczas kłopotliwych analiz ruchu (np. ruch wahadłowy z oporami) lub podczas rozwiązywania równań z tego forum, jak to na przykład...
\(\displaystyle{ luka52}\), To równanie właśnie tak ma wyglądać, nie ma w nim żadnej pomyłki...
Podstawiając do równania funkcję liniową \(\displaystyle{ u(x) = ax}\) przy pewnej stałej \(\displaystyle{ a}\) wszystko się nam zeruje, to znaczy, że jest to rozwiązanie tego równania, czy tylko częścią rozwiązania...? Może jest kilka funkcji dla których równanie się zeruje...?
\(\displaystyle{ luka52}\), To równanie właśnie tak ma wyglądać, nie ma w nim żadnej pomyłki...
Podstawiając do równania funkcję liniową \(\displaystyle{ u(x) = ax}\) przy pewnej stałej \(\displaystyle{ a}\) wszystko się nam zeruje, to znaczy, że jest to rozwiązanie tego równania, czy tylko częścią rozwiązania...? Może jest kilka funkcji dla których równanie się zeruje...?
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy