Zapisać macierz obrotu o kąt \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) w \(\displaystyle{ \mathbb R^{2}}\) używając w dziedzinie i w obrazie bazy kanonicznej.
***
czyli mam podstawić \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) do takiej macierzy?
\(\displaystyle{ R=\begin{bmatrix}
\cos\phi&-\sin\phi\\
\sin\phi&\cos\phi
\end{bmatrix}}\)
nie rozumiem o co chodzi z tą bazą kanoniczną
Macierz obrotu
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Macierz obrotu
zgadza siętaffer pisze:czyli mam podstawić \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) do takiej macierzy?
taffer pisze:nie rozumiem o co chodzi z tą bazą kanoniczną
konkretnie baza kanoniczna w przestrzeni współrzędnych
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 86 razy
Macierz obrotu
czyli mam macierz
\(\displaystyle{ R=\begin{bmatrix}
\ \frac{1}{2}&-\frac{ \sqrt{3}}{2}\\
\ \frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}
\end{bmatrix}}\)
i mam to zapisać w jakiejś bazie standardowej?
\(\displaystyle{ R=\begin{bmatrix}
\ \frac{1}{2}&-\frac{ \sqrt{3}}{2}\\
\ \frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}
\end{bmatrix}}\)
i mam to zapisać w jakiejś bazie standardowej?
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 86 razy
Macierz obrotu
to jaką bazę mam wybrać?
zgodnie z tym co przeczytałem na wikipedii
\(\displaystyle{ e_{1} = \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}, \frac{1}{2} \right)
e _{2} = \left( \frac{1}{2},- \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)}\)
taka baza nie spełnia definicji bazy standardowej...
zgodnie z tym co przeczytałem na wikipedii
\(\displaystyle{ e_{1} = \left( \frac{ \sqrt{3} }{2}, \frac{1}{2} \right)
e _{2} = \left( \frac{1}{2},- \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)}\)
taka baza nie spełnia definicji bazy standardowej...
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Macierz obrotu
... _liniowego
zapoznaj się z poddziałem definicja, wyjaśniono tam:
zapoznaj się z poddziałem definicja, wyjaśniono tam:
te współrzędne są natomiast współrzędnymi przekształconego wektora właśnie w bazie standardowej.tzn. w \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumnie macierzy \(\displaystyle{ \textbf T^B_A}\) stoją współrzędne wektora \(\displaystyle{ \textbf T(\text a_j)}\) w bazie \(\displaystyle{ B}\)