liniowa niezależność
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
liniowa niezależność
Dane są dwa wektory \(\displaystyle{ x_1=(1,1,1)}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=(0,1,2)}\). Zaleź takie wekrory \(\displaystyle{ x_3}\) i \(\displaystyle{ x_4}\) by zbiór \(\displaystyle{ \{x_1,x_2,x_3 \}}\) był zbiorem wektorów liniowo zależnych a zbiór \(\displaystyle{ \{x_1,x_2,x_4 \}}\) był zbiorem wektorów liniowo niezależnych
Z góry dzięki za pomoc
Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 19 sie 2011, o 11:12 przez anetaaneta1, łącznie zmieniany 1 raz.
liniowa niezależność
I problem jest jaki? Wrzuć dane do macierzy i weź taki wektory, aby ten wyznacznik był niezerowy
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
liniowa niezależność
Jaja jakieś. Ale dobra. To napisz co to znaczy z definicji, że te trzy wektory są niezależne
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
liniowa niezależność
Jeżeli\(\displaystyle{ \alpha x_1 + \beta x_2+ \gamma x_3= (0,0,0)}\) to z tego wynika że \(\displaystyle{ \alpha =\beta=\gamma=0}\)
\(\displaystyle{ \Sigmaf}\)
\(\displaystyle{ \Sigmaf}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
liniowa niezależność
no wstawiłam i wyliczyłam współrzędne tego wektora x3 ale w odpowiedziach jest ze wektor \(\displaystyle{ x=(\alpha,\beta,\gamma)}\) dla którego \(\displaystyle{ \alpha-2\beta+\gamma=0}\) tworzy wraz z tymi wektorami zniór wektorów zależnych, natomiast każdy wektor x który nie spełnia tego warunku tworzy z tymi wektorami zbiór wektoró liniowo niezależnych
A ja właśnie niewiem skąd taki warunek się wziął
A ja właśnie niewiem skąd taki warunek się wziął
liniowa niezależność
Stąd się wziął. Wystarczy wstawić swoje wektory tutajanetaaneta1 pisze:Jeżeli\(\displaystyle{ \alpha x_1 + \beta x_2+ \gamma x_3= (0,0,0)}\) to z tego wynika że \(\displaystyle{ \alpha =\beta=\gamma=0}\)
\(\displaystyle{ \Sigmaf}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
liniowa niezależność
ale wstawiłam i nie wychodzi mi jak wyliczam współrzedne tego wektora to mam je przedstawione za pomocą \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\)