oblicz logarytm x

[czubek1]

wiedzac ,ze \(\displaystyle{ \log _ 5(x)=2}\) oblicz \(\displaystyle{ \log _ {125}(x)}\)

[miodzio1988]

wzór na zamianę podstawy logarytmu się kłania

[bartek118]

wiedzac ,ze \(\displaystyle{ \log_5(x)=2}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_125(x)}\)

Logarytm przy podstawie \(\displaystyle{ 1}\)?

[miodzio1988]

bartek118, zerknij na kod w pierwszym poście.

Chodziło zapewne o:

\(\displaystyle{ \log _{125}(x)}\)

[bartek118]

bartek118, zerknij na kod w pierwszym poście.

Chodziło zapewne o:

\(\displaystyle{ \log _{125}(x)}\)

miodzio1988 No dobra, fakt, nie zwróciłem na to uwagi. W sumie to można zauważyć, że \(\displaystyle{ 125=5^{3}}\)

[czubek1]

czy moglby ktos przytoczyc ten wzor?

[bartek118]

Nie, wystarczy wygooglować

[miodzio1988]

same lenie dzisiaj

[czubek1]

soory ale mam pelne rece roboty... wiecie poprawka ;/

[miki999]

Taa, a później ludzie matury nie zdają, bo nie wiedzą, że potrzebny wzór znajduje się w kartach wzorów.

[aalmond]

Można też tak:

\(\displaystyle{ \log _ 5 x=2 \Rightarrow x = 25 \\
\log _ {125}25 = ...}\)

[miki999]

Najlepsza jest zależność z Wikipedii: \(\displaystyle{ \log_{a^n} b= \tfrac{1}{n} \log_a b,}\)

[bartek118]

Najlepsza jest zależność z Wikipedii: \(\displaystyle{ \log_{a^n} b= \tfrac{1}{n} \log_a b,}\)

Właśnie o tym mówiłem pisząc, że wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ 125=5^{3}}\)

[czubek1]

rzeczywiscie, zadanie banalne ,oczywiscie ze znajomoscia wzoru ^^ wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
a wykorzystalem wzor z ksiazki \(\displaystyle{ \log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}}\)