Obliczyć granicę
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć podane granice (nie stosując de l'Hospitala):
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tg \frac{1}{x} }{\tg \frac{2}{x} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tg \frac{1}{x} }{\tg \frac{2}{x} }}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 13:59 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Obliczyć granicę
Chodzi o granicę
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tan \frac{1}{x} }{\tan \frac{2}{x} }}\)?
Jeżeli tak to zamień \(\displaystyle{ \tan}\) na \(\displaystyle{ \frac{\sin}{\cos}}\) i skorzystaj z \(\displaystyle{ \lim_{a\to 0} \frac{\sin a}{a}=1.}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\tan \frac{1}{x} }{\tan \frac{2}{x} }}\)?
Jeżeli tak to zamień \(\displaystyle{ \tan}\) na \(\displaystyle{ \frac{\sin}{\cos}}\) i skorzystaj z \(\displaystyle{ \lim_{a\to 0} \frac{\sin a}{a}=1.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
A taką jak obliczyć:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} ^{-} } \frac{\tg x}{\tg 5x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} ^{-} } \frac{\tg x}{\tg 5x}}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 14:00 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
Hmm, ok ale po zamianie na \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{\cos x}}\) co zrobić w pierwszym przypadku z \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\) a w drugim z \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} ^{-} }}\) aby mieć \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0}}\) bo taki jest wymagany we wzorze?miodzio1988 pisze:Tak samo jak poprzednią.
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 14:10 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę w końcu zacząć stosować poprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
Powód: Proszę w końcu zacząć stosować poprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Obliczyć granicę
Jak \(\displaystyle{ x\to \infty}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}\to 0.}\) Tyle wystarczy.
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
Czyli będzie, że \(\displaystyle{ \lim_{ \frac{1}{x} \to 0}}\)?fon_nojman pisze:Jak \(\displaystyle{ x\to \infty}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}\to 0.}\) Tyle wystarczy.
A co w drugim przypadku?
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
Czy po obliczeniu granic, muszę jakoś uwzględnić te podstawienia? Tzn. wrócić do pierwotnych postaci? (wydaję mi się, że nie).aalmond pisze:\(\displaystyle{ x = t + \frac{ \pi }{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć granicę
Ok, niestety mam problem z kolejną granicą. Nie zakładam nowego tematu, aby nie zaśmiecać.
c) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\cos3x - \cos7x}{x ^{2} }}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\cos3x - \cos7x}{x ^{2} }}\)