Czy podany wielomian ma co najmniej jeden pierwiastek całkowity:
\(\displaystyle{ 2x^{6} - 4x^{5} + 6x^{3} - 7}\)
odpowiedz brzmi NIE,ale...
istnieje twierdzenie lagrange'a które po zastosowaniu daje mi ewidentnie inne rozwiązanie,bowiem:
np. \(\displaystyle{ f(-2) = 137}\)
\(\displaystyle{ f(0)=-7}\)
stad \(\displaystyle{ f(0) \cdot f(-2) < 0}\) czyli na przedziale \(\displaystyle{ [-2,0]}\) istnieje jakis magiczny \(\displaystyle{ x}\) w którym \(\displaystyle{ f(x) = 0}\)
jak to sie ma do zadania. nie wyklucza mi przeciez ze calkowitego pierwiastka tam nie ma, prawda?
to jak szybko i chytrze wywnioskowac ze calkowitego tam jednak nie ma?
'metoda dzielnikow wyrazu przy najwyzszej potedze i wyrazu wolnego odpada dla mnie ;p'
wielomian o pierwiastkach calkowitych
- withdrawn
- Użytkownik
- Posty: 282
- Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1 raz
wielomian o pierwiastkach calkowitych
tfu.. chodzilo mi o twierdzneie darbou'x a napisalam lagrange'a
z tym,ze pierwiastek moze byc niecalkowity mogę się zgodzic,bo faktycznie w definicji jest ze rzeczywisty.
jak więc w roznych takich i bardziej skomplikowanych wielomianach badac 'szybko' ile ma pierwiastkow, np. tu ile ma?
z tym,ze pierwiastek moze byc niecalkowity mogę się zgodzic,bo faktycznie w definicji jest ze rzeczywisty.
jak więc w roznych takich i bardziej skomplikowanych wielomianach badac 'szybko' ile ma pierwiastkow, np. tu ile ma?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
wielomian o pierwiastkach calkowitych
można na podstawie wykresu funkcji, również istnienie ekstremów i wartości przyjmowane przez funkcję w tych punktach pozwala na wyciągnięcie pewnych wniosków poprzez skorzystanie z odpowiednich własności funkcji ciągłych; sprawdź istnienie ekstremów w przypadku tej funkcji