Wykaż, że f(x) jest rosnąca
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
Wykaż, że \(\displaystyle{ f(x) = x^3 - x^2 + x}\) jest rosnąca. Bez pochodnych, niestety.
Czy można to zrobić z założenia, że \(\displaystyle{ f(x) > f(x-1)}\)? Dyskutujemy z kolegami jak to rozwiązać, i nie możemy się dogadać
Z góry dzięki!
Czy można to zrobić z założenia, że \(\displaystyle{ f(x) > f(x-1)}\)? Dyskutujemy z kolegami jak to rozwiązać, i nie możemy się dogadać
Z góry dzięki!
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
\(\displaystyle{ x^3 - x^2 + x=x(x^2 - x + 1)}\)
I zadanie sprowadza się do poziomu liceum
I zadanie sprowadza się do poziomu liceum
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
A dlaczego to nie jest mocny dowód? Jest tak samo poprawny jak dowód z definicjiquebec pisze:No dobrze, ale to jest po prostu narysowanie przebiegu funkcji. Nie ma jakiegoś mocniejszego dowodu?
- Erurikku
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 46 razy
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
Można tak?
\(\displaystyle{ f(x+1) > f(x)}\)
wstawiamy, na końcu wyjdzie chyba
\(\displaystyle{ x^{2} > - \frac{1}{3} \Rightarrow x \in R}\) Czyli funkcja jest rosnąca.
\(\displaystyle{ f(x+1) > f(x)}\)
wstawiamy, na końcu wyjdzie chyba
\(\displaystyle{ x^{2} > - \frac{1}{3} \Rightarrow x \in R}\) Czyli funkcja jest rosnąca.
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
Mój super sposób okazał się jednak błędnym myśleniem. Miki pokazał mi przykład dla którego to nie działa. Przepraszam za wprowadzenie w błąd i biję się po piersi. Plusik dla Mikiego.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
To nie jest przecież definicja funkcji rosnącej i łatwo znaleźć kontrprzykład.Erurikku pisze:Można tak?
\(\displaystyle{ f(x+1) > f(x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Wykaż, że f(x) jest rosnąca
\(\displaystyle{ f(x) = x^3 - x^2 + x = \left ( x - \frac{1}{3} \right ) ^{3} + \frac{2}{3} \cdot x+ \frac{1}{27}}\)
Suma funkcji rosnących jest funkcją rosnącą.
Suma funkcji rosnących jest funkcją rosnącą.