Obliczyc objetosc bryly ograniczonej powierzchniami \(\displaystyle{ z=6-x^{2}-y^{2}, z= \sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)
Myśle ze trzeba tutaj uzyc wspolrzednych walcowych ale nie wiem jak znalezc granice na z. Prosze o podpowiedz.
Obliczyc objętość bryły. Całka potrójna.
Obliczyc objętość bryły. Całka potrójna.
\(\displaystyle{ z}\)się zmienia od jednej z tych powierzchni do drugiej
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Frampol
- Podziękował: 9 razy
Obliczyc objętość bryły. Całka potrójna.
czyli po wstawieniu wspolrzednych walcowych od \(\displaystyle{ r}\) do \(\displaystyle{ 6-r^{2}}\)?
- johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy
Obliczyc objętość bryły. Całka potrójna.
Dla upewnienia się. Czy ta całka będzie wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi} \mbox{d} \alpha \int_{0}^{2} \mbox{d} r \int_{r}^{6-r^{2}} r \mbox{d}z}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi} \mbox{d} \alpha \int_{0}^{2} \mbox{d} r \int_{r}^{6-r^{2}} r \mbox{d}z}\)