Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

emikyou · Post autor: **emikyou** » 15 sie 2011, o 19:40

Witam!
Mam problem z następującym zadaniem:

Wiadomo, że \(\displaystyle{ (p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \Rightarrow q \wedge q \Rightarrow p)}\)
Uzasadnij, że zdanie \(\displaystyle{ \neg (p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \wedge \neg q) \vee (q \wedge \neg p)}\) jest tautologią.

Z góry dziękuję za wyjaśnienia i pozdrawiam!

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 15 sie 2011, o 19:44

zaprzecz temu zdaniu, o którym wiesz że jest tautologią, a potem prawo zaprzeczenia koniunkcji

Piotr Pstragowski · Post autor: **Piotr Pstragowski** » 15 sie 2011, o 20:12

Albo sprawdź dla wszystkich możliwych wartości \(\displaystyle{ p, q}\), dużo ich nie masz.

emikyou · Post autor: **emikyou** » 15 sie 2011, o 20:47

Czyli jak mam równoważność to mogę zaprzeczyć obu stronom i będzie się zgadzało?

Wiem, że mogą sprawdzać każdy problem na "brute force", ale przecież to żadna sztuka.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 15 sie 2011, o 21:40

Tak, możesz równoważność zaprzeczać obustronnie