Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Witam.
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny?
Dane są takie:
(nie wiem jak się robi tabelkę więc sorki)
Teraz już wiesz.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline $x$&1&4&9 \\ \hline $y$&1&2&3 \\ \hline \end{tabular} \\ a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^2 = y}\)
Za pomoc stokrotne dzięki.
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny?
Dane są takie:
(nie wiem jak się robi tabelkę więc sorki)
Teraz już wiesz.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline $x$&1&4&9 \\ \hline $y$&1&2&3 \\ \hline \end{tabular} \\ a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^2 = y}\)
Za pomoc stokrotne dzięki.
Ostatnio zmieniony 14 sie 2011, o 23:57 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
wpisać w google i masz dane wzory.wielomian interpolacyjny
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Możesz rozwiązać układ równań albo od razu skorzystać ze wzoru na wielomian Lagrange'a.
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
A moglibyście rozwiązać i wrzucić rozwiązanie?
No ja właśnie w notatkach mam stworzoną z tego równanie macierzowe.
i jakoś dziwnie to jest zrobione, nie umiem zrobić przekształcenia tej macierzy, mianowicie to wygląda tak:
\(\displaystyle{ egin{pmatrix}1 & 1 & 1cr 1 & 4 & 16cr 1 & 9 & 81end{pmatrix} imes egin{pmatrix}a_{0}cr a_{1}cr a_{2}end{pmatrix}=[egin{pmatrix}1cr 2cr 3end{pmatrix}}\)
i z tego zostało zrobione coś takiego
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c} 1&1&1&1 \\ 1&4&16&2 \\ 1&9&81&3 \end{array}\right]}\)
i to wyzej jest przekształcane wzgledem siebie (jak w przeksztalceniu metodą gaussa przy liczeniu odwrotnosci)
i nie wiem jaka w ogole ma powstać postać po przekształceniu.
Pozdro!
No ja właśnie w notatkach mam stworzoną z tego równanie macierzowe.
i jakoś dziwnie to jest zrobione, nie umiem zrobić przekształcenia tej macierzy, mianowicie to wygląda tak:
\(\displaystyle{ egin{pmatrix}1 & 1 & 1cr 1 & 4 & 16cr 1 & 9 & 81end{pmatrix} imes egin{pmatrix}a_{0}cr a_{1}cr a_{2}end{pmatrix}=[egin{pmatrix}1cr 2cr 3end{pmatrix}}\)
i z tego zostało zrobione coś takiego
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c} 1&1&1&1 \\ 1&4&16&2 \\ 1&9&81&3 \end{array}\right]}\)
i to wyzej jest przekształcane wzgledem siebie (jak w przeksztalceniu metodą gaussa przy liczeniu odwrotnosci)
i nie wiem jaka w ogole ma powstać postać po przekształceniu.
Pozdro!
Ostatnio zmieniony 14 sie 2011, o 23:52 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Oczywiście, że nie. Do wzorów wstawiać nie umiesz?A moglibyście rozwiązać i wrzucić rozwiązanie?
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Do wzoru pewnie umiem, zajrze jutro do niego.
Ale powiedzcie jak trzeba przeksztacić ta macierz (zapewne jest to drugi sposob) Probowalem innym sposobem, normalnie metoda gaussa i odwrotnosc tej pierwszej macierzy, ale w notatkach mam inny sposob wlasnie ten o ktorym napisalem w poscie wyzej.
Pozdro!
Ale powiedzcie jak trzeba przeksztacić ta macierz (zapewne jest to drugi sposob) Probowalem innym sposobem, normalnie metoda gaussa i odwrotnosc tej pierwszej macierzy, ale w notatkach mam inny sposob wlasnie ten o ktorym napisalem w poscie wyzej.
Pozdro!
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
Czyli musze przeksztalcic tak, żeby po lewej stronie była macierz jedynkowa a po prawej bedzie wynik(tam gdzie na poczatku jest 1 2 i 3)?
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
a to nie powinno wygladac tak, ze najpierw przeksztalcam macierz z lewej strony ale przez jedynkową czyli
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|ccc} 1&1&1&1&0&0 \\ 1&4&16&0&1&0 \\ 1&9&81&0&0&1 \end{array}\right]}\)
a pożniej mnoże wynik normalnie przez macierz 1, 2, 3 czyli
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}\text{macierz odwrotna}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}1\cr2\cr 3\end{pmatrix}}\)
czy to może bez różnicy?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|ccc} 1&1&1&1&0&0 \\ 1&4&16&0&1&0 \\ 1&9&81&0&0&1 \end{array}\right]}\)
a pożniej mnoże wynik normalnie przez macierz 1, 2, 3 czyli
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}\text{macierz odwrotna}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}1\cr2\cr 3\end{pmatrix}}\)
czy to może bez różnicy?
Ostatnio zmieniony 15 sie 2011, o 20:57 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 20 sie 2011, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sochaczew
Jak obliczyć wielomian interpolacyjny? Przykład
może temat był już trochę temu, ale może się przydać
W programie Maple do metod obliczeniowych jest taka komenda, która wylicza wielomian, gdy dane mamy punkty przez które on przechodzi.
Jest to rozwiązanie dla leniwych. Bo jeśli ktoś chce rzeczywiście zrozumieć ideę, to nic tutaj nie wskóra.
Ale dla tych, którym zależy na czasie, ta komenda to interp(X,Y,x) i dla zadanych punktów jej implementacja wyglądałaby nastepująco:
X:=[1,4,9]:
Y:=[1,2,3]: //wprowadzone zostały współrzędne zadanych punktów
w:=interp(X,Y,x); // a ta jedna linijka wyświetli nam gotowy wielomian, i już.
X,Y - oznaczają odpowiednie współrzędne punktów, natomiast x jest zmienną ze względu na którą ma być rozwiązane zagadnienie
tyle.
W programie Maple do metod obliczeniowych jest taka komenda, która wylicza wielomian, gdy dane mamy punkty przez które on przechodzi.
Jest to rozwiązanie dla leniwych. Bo jeśli ktoś chce rzeczywiście zrozumieć ideę, to nic tutaj nie wskóra.
Ale dla tych, którym zależy na czasie, ta komenda to interp(X,Y,x) i dla zadanych punktów jej implementacja wyglądałaby nastepująco:
X:=[1,4,9]:
Y:=[1,2,3]: //wprowadzone zostały współrzędne zadanych punktów
w:=interp(X,Y,x); // a ta jedna linijka wyświetli nam gotowy wielomian, i już.
X,Y - oznaczają odpowiednie współrzędne punktów, natomiast x jest zmienną ze względu na którą ma być rozwiązane zagadnienie
tyle.