Całka podwójna oznaczona

[patricia__88]

\(\displaystyle{ - \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} \left(8u^5+16u^3v+8uv^2\right)\,\text{d}u\,\text{d}v}\)
Czy ktoś mógłby to sprawdzić, mi wyszedł wynik \(\displaystyle{ 31}\) i chcę wiedzieć, czy jest prawidłowy.

[Funktor]

Mi wyszło inaczej, pokaż może swoje rachunki ok ? Mogłem zrobić jakiś błąd rachunkowy, chociaż go nie widzę...

[patricia__88]

\(\displaystyle{ - \int_{0}^{1} \int_{0}^{2}\left(8u^5+16u^3v+8uv^2\right)\,\text{d}u\,\text{d}v=- \int_{0}^{2}\left( \int_{0}^{1} \left( 8u^5+16u^3v+8uv^2\right)\,\text{d}u\right)\,\text{d}v=- \int_{0}^{2}\left(8 \frac{u^6}{6}+16v \frac{u^4}{4}+8v^2 \frac{u^2}{2} \right)\Big| ^{1} _{0} \,\text{d}v=- \int_{0}^{2} \left(8 \frac{1}{6} +4v+4v^2\right) \,\text{d}v=-\left( \frac{49}{6}v+4 \frac{v^2}{2}+4 \frac{v^3}{3}\right)\Big| ^{2} _{0}=- \frac{98}{6}-4 \frac{4}{2} -4 \frac{8}{3}=31}\)

[janusz47]

Powinno być \(\displaystyle{ \frac{8}{6}}\), zamiast \(\displaystyle{ 8\frac{1}{6}.}\)

[patricia__88]

ok dzieki czyli wychodzi \(\displaystyle{ -17 \frac{1}{3}}\)

[aalmond]

ok dzieki czyli wychodzi \(\displaystyle{ -17 \frac{1}{3}}\)

Obawiam się, że nie.

[patricia__88]

No jak to nie...czyżbym znowu błąd zrobiła? W takim razie Tobie ile wyszlo?

[Chromosom]

ok dzieki czyli wychodzi \(\displaystyle{ -17 \frac{1}{3}}\)

ta odpowiedź jest błędna; pokaż poprawione obliczenia które doprowadziły do tego wyniku

[patricia__88]

ok wychodzi \(\displaystyle{ -21 \frac{1}{3}}\), pomyłka w liczeniu