rozwiąż równanie

[kamiolka28]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{2}\sin ^{2}x \right] ^{2} = \cos 2 x \cdot \left( - \sin ^ {2}x \right)}\)

Proszę o jakieś rozpisanie tego.. już dwa razy próbowałam i ciągle mam inny wynik;/
powinny wyjść cztery rozwiązania.

[miodzio1988]

Pokaż zatem jak Ty próbowałaś

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \cos 2x}\) możesz rozpisać na \(\displaystyle{ \cos^2 x -\sin^2 x}\). Po wykorzystaniu tego otrzymujesz równanie:
\(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{2}\sin ^{2}x \right] ^{2} = -\sin^2 x\cos^2 x +\sin^4 x}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ t=\sin^2 x}\) i powinno wyjść.