Wytrzymałość materiałów - wspornik

[crimlee]

Dany jest wspornik od długości \(\displaystyle{ l}\). Przekrój belki jest kołem, którego promień zmienia się liniowo od \(\displaystyle{ r_1}\) do \(\displaystyle{ r_2}\) (tak, że \(\displaystyle{ r_1 > r_2}\) i większy przekrój jest w miejscu utwierdzenia wspornika). Obliczyć ugięcie końca wspornika, gdy
a) obciążony jest siłą \(\displaystyle{ P}\) skierowaną w dół
b) obciążony jest jest siłą równomiernie rozłożoną o intensywności \(\displaystyle{ q}\)
c) obciążony jest ciężarem własnym, zakładając, że ciężar objętościowy materiału jest równy \(\displaystyle{ \gamma}\)

[kruszewski]

Najpierw trzeba napisać równanie opisujące zmianę momentu bezwładności przekroju belki wspornikowej od przekroju w utwierdzeniu do końca wspornika.
A później wstawić je do równania różniczkowego opisującego linię ugięcia belki pod zadanym obciążeniem i wycałkować.
W.Kr.