[Teoria liczb] Liczby Mersenne'a
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
[Teoria liczb] Liczby Mersenne'a
Dana jest liczba pierwsza nieparzysta \(\displaystyle{ p}\) i liczba \(\displaystyle{ N=2^{p}-1}\). Mamy dany następujący ciąg: \(\displaystyle{ s_0=4, s_{i+1}=s_i^2-2}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ N}\) jest pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ N|s_{p-2}}\).
Ostatnio zmieniony 13 lut 2012, o 18:33 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
Powód: Poprawa nazwy tematu.