Rozwiąż równanie

jja · Post autor: **jja** » 9 sie 2011, o 18:34

\(\displaystyle{ 5 \cdot 5^{2x^{2}+10x+11}- \frac{26}{5} \cdot 5^{x^{2}+5x+7}+25=0\\ 5^{2x^{2}+10x+12}- \frac{26}{5} \cdot 5^{x^{2}+5x+7}+5^{2}=0}\)
Co dalej z tym zrobić ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sie 2011, o 18:36

\(\displaystyle{ \frac{1}{5}=5 ^{-1}}\)

i podstawienie trzeba będzie zrobić

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 9 sie 2011, o 18:36

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ (5^{x^{2}+5x+6})^2-26 \cdot 5^{x^{2}+5x+6}+5^{2}=0}\)

Teraz zmienna pomocnicza.

jja · Post autor: **jja** » 9 sie 2011, o 21:13

Jak coś takiego rozwiązać?
\(\displaystyle{ 6^{2x} \cdot 8^{x} \cdot 16=9^{x} \cdot 4^{3x}}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 9 sie 2011, o 21:18

\(\displaystyle{ 6^{2x}=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)

inne zamiany:

jja · Post autor: **jja** » 9 sie 2011, o 21:30

kamil13151 pisze:\(\displaystyle{ 6^{2x}=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)

Jak do tego doszedłeś?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 9 sie 2011, o 21:33

\(\displaystyle{ (ab)^x=a^xb^x}\)

jja · Post autor: **jja** » 9 sie 2011, o 21:47

Nie powinno być \(\displaystyle{ 6^{2x} \cdot 16=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 9 sie 2011, o 22:12

\(\displaystyle{ 2^{2x}\cdot 3^{2x}\cdot 2^{3x}\cdot 16=3^{2x}\cdot 2^{6x}}\)

Teraz zmienna pomocnicza, \(\displaystyle{ 2^x=t}\)