Proszę o pomoc z tym zadaniem.
Napisać równanie tej stycznej do elipsy \(\displaystyle{ \frac{1}{25} x ^{2} + \frac{1}{9} y ^{2} =1}\) ktorej stosunek odleglości od ognisk jest równy 9.
elipsa, styczna
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
elipsa, styczna
Najpierw znajdź położenia ognisk i zapisz równanie stycznej w postaci \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\), następnie skorzystaj ze wzoru na odległość prostej od punktu - otrzymasz w ten sposób pierwsze równanie. Na podstawie tego równania będzie można wyrazić \(\displaystyle{ C}\) przez \(\displaystyle{ A,\ B}\), a tym samym wyznaczyć wartość stosunku \(\displaystyle{ \tfrac AB}\). Drugie równanie wynika z tego, że ta prosta jest styczną do elipsy w pewnym punkcie, czyli ma odpowiedni dla tego punktu współczynnik kierunkowy. Po elementarnych przekształceniach powinieneś otrzymać wynik.
elipsa, styczna
Czyli ogniskami będą punkty \(\displaystyle{ (-4,0)}\) i \(\displaystyle{ (4,0)}\) ?
Ostatnio zmieniony 9 sie 2011, o 22:01 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: klamry[latex][/latex]
Powód: klamry