wartość dodatnia całki
wartość dodatnia całki
Jak sprawdzić, czy podane całki mają wartość dodatnią?
a) \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{-4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{-3}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
d) \(\displaystyle{ \int_{-6}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
a) \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{-4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{-3}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
d) \(\displaystyle{ \int_{-6}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
wartość dodatnia całki
Wskazówka: \(\displaystyle{ e^{x^2}\sin x}\) jest funkcją nieparzystą, więc dla dowolnego \(\displaystyle{ a}\) jest:
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{a}e^{x^2}\sin x \mbox{d}x =0}\).
Q.
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{a}e^{x^2}\sin x \mbox{d}x =0}\).
Q.
wartość dodatnia całki
Ok. Zatem, czy mamy tak?
a) \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=\int_{1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{-4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=\int_{4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{-3}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=-\int_{2}^{3}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
d) \(\displaystyle{ \int_{-6}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=-\int_{5}^{6}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
a) \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=\int_{1}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{-4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=\int_{4}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{-3}^{2}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=-\int_{2}^{3}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
d) \(\displaystyle{ \int_{-6}^{5}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x=-\int_{5}^{6}e^{x^2} \cdot \sin x \mbox{d}x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
wartość dodatnia całki
ja mam pytanie odnośnie tego co napisał Qń
może głupie pyt zadaje ale chce się upewnić tylko
w żadnej z tych całek nie ma przedziału całkowania od \(\displaystyle{ -a}\) do \(\displaystyle{ a}\) więc można je jakoś rozpisać i to zastosować w tych przykładach tak?Qń pisze: \(\displaystyle{ \int_{-a}^{a}e^{x^2}\sin x \mbox{d}x =0}\).
może głupie pyt zadaje ale chce się upewnić tylko