Nierówność i rozłożenie na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
1) Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ x^{5}>x^{3}}\)
2) Rozłóż wielomiany na czynniki conajmniej drugiego stopnia:
\(\displaystyle{ x^{4}+x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ x^{6}+1}\)
Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ x^{5}>x^{3}}\)
2) Rozłóż wielomiany na czynniki conajmniej drugiego stopnia:
\(\displaystyle{ x^{4}+x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ x^{6}+1}\)
Proszę o pomoc.
- wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
\(\displaystyle{ x^6+1\\ t=x^3\\t^2+1=t^2+2t+1-2t= \left( t+1 \right) ^2- \left( \sqrt{2t}\, \right) ^2}\)
i ostatnie jak różnica kwadratow
i ostatnie jak różnica kwadratow
Ostatnio zmieniony 6 sie 2011, o 18:56 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa czytelności zapisu
Powód: poprawa czytelności zapisu
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
\(\displaystyle{ x^4+x^2+1= (x^2+1)^2-x^2}\) i teraz z różnicy kwadratów to jedziesz.
\(\displaystyle{ x^6+1}\)- suma sześcianów.
\(\displaystyle{ x^6+1}\)- suma sześcianów.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
\(\displaystyle{ x^4+x^2+1}\) - można też podstawić \(\displaystyle{ t=x^2}\) i rozwiązać równanie kwadratowe.
\(\displaystyle{ x^6+1}\) - można też podstawić \(\displaystyle{ t=x^2}\) i wtedy zostanie \(\displaystyle{ t^3+1}\), co jak wiadomo jest równe \(\displaystyle{ \left( t+1\right)\left( t^2-t+1\right)}\).
\(\displaystyle{ x^6+1}\) - można też podstawić \(\displaystyle{ t=x^2}\) i wtedy zostanie \(\displaystyle{ t^3+1}\), co jak wiadomo jest równe \(\displaystyle{ \left( t+1\right)\left( t^2-t+1\right)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
\(\displaystyle{ x^{5}-x^{3}>0\\
x^{3}(x^{2}-1)>0\\
x^{3}>0 \vee x^{2}-1>0 \Rightarrow x \in (1,+ \infty )}\)
Gdzie robie błąd?
x^{3}(x^{2}-1)>0\\
x^{3}>0 \vee x^{2}-1>0 \Rightarrow x \in (1,+ \infty )}\)
Gdzie robie błąd?
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
Czyli jeszcze brakuje \(\displaystyle{ x^{3}<0 \wedge x^{2}-1<0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 19 razy
Nierówność i rozłożenie na czynniki
metodą wężyka? czyli jak?miodzio1988 pisze:A nie lepiej metodą wężyka to zrobić?