Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=3^x+3^{-x}}\).
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
Zauważ, że dla \(\displaystyle{ x>0}\) zachodzi \(\displaystyle{ x+\frac{1}{x} \ge 2}\), równość zachodzi wtw gdy \(\displaystyle{ x=1}\) skąd \(\displaystyle{ 3^x + 3^{-x} \ge 2}\), równość zajdzie gdy \(\displaystyle{ 3^x = 1 \Leftrightarrow x=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
a jakieś inne sposoby? Ja doszedłem do wniosku, że najmniejsza wartość funkcji będzie, gdy \(\displaystyle{ 3^x=3^{-x}}\), tylko jak to uzasadnić?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
Liczyć pochodną z czegoś takiego i potem ją badać? To nie będzie chyba dobry pomysł?
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
Będzie. Policz sobie.kamil13151 pisze:Liczyć pochodną z czegoś takiego i potem ją badać? To nie będzie chyba dobry pomysł?
M.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
Nie nudzi, jest rewelacyjny, tylko na maturze przebłysku geniusza to raczej mieć nie będę
miodzio1988, \(\displaystyle{ (3^x+3^{-x})'= 3^x \ln 3 - 3^{-x} \ln 3=\ln 3 (3^x-3^{-x})}\) no może i tak
miodzio1988, \(\displaystyle{ (3^x+3^{-x})'= 3^x \ln 3 - 3^{-x} \ln 3=\ln 3 (3^x-3^{-x})}\) no może i tak
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
A kto mówi, że jest to zadanie maturalne?wiskitki pisze:Tylko że na maturze nie ma pochodnych, nawet na rozszerzonej.