Witam. Mam nadzieję, że pomysł który zaprezentuję poniżej Was również zaciekawi i skłoni do dyskusji. Z góry zaznaczam, że do jego zrozumienia potrzeba użyć wyobraźni.
Więc tak, spróbujmy zapisać liczbę w sposób geometryczny, tak by można było na niej wykonywać działania matematyczne. Według mnie najprościej będzie nam to zrobić zapisując liczbę dwoma odcinkami, jeden określający jej wielkość a drugi skalę w jakiej się posługujemy. Czyli liczba 4 będzie zapisana jako ułamek w którym odcinek z licznika jest 4x dłuższy niż odcinek z mianownika. W ten sposób jesteśmy w stanie wykonywać wszystkie działania matematyczne na tych liczbach korzystając ze zwykłych zależności. Dla przykładu dodając dwa takie ułamki sprowadzamy je do tego samego mianownika i dodajemy długości odcinków z ich liczników. Mnożenie tych liczb jest trochę bardziej skomplikowane, bo musimy ułożyć odpowiednią proporcję, ale w każdym wypadku otrzymujemy wynik który jako ułamek przedstawia nam jakąś konkretną liczbę (tak samo jak w przypadku wyliczania tego na kalkulatorze). Znalezienie sinusa danego kąta jest jeszcze prostsze, ponieważ dosłownie "sczytujemy" go z kąta. Podsumuję, liczenie czegoś w sposób geometryczny daje taki sam wynik jak to liczenie którego uczyliśmy się w szkołach. Więc skoro w liceum uczniowie są już w stanie wyznaczyć sinus potrójnego kąta alfa, korzystając z kalkulatora, kartki i długopisu, to dalej wierzycie, że trysekcja kąta to dalej jeden z trzech wielkich problemów matematycznych?
Liczba zapisana geometrycznie
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Liczba zapisana geometrycznie
Taa to teraz spróbuj zapisać \(\displaystyle{ e}\) w dowolnej skaliWedług mnie najprościej będzie nam to zrobić zapisując liczbę dwoma odcinkami, jeden określający jej wielkość a drugi skalę w jakiej się posługujemy.
tu nie ma w co wierzyć, bo odpowiednie fakty są udowodnione.to dalej wierzycie, że trysekcja kąta to dalej jeden z trzech wielkich problemów matematycznych?
Liczba zapisana geometrycznie
Po pierwsze liczba \(\displaystyle{ e}\) nie jest nam potrzebna, a po drugie też można ją zapisać dałem tutaj tylko przykład by łatwiej było to zrozumieć, mam nadzieję, że zrozumiałeś to co napisałemLorek pisze:Taa to teraz spróbuj zapisać \(\displaystyle{ e}\) w dowolnej skaliWedług mnie najprościej będzie nam to zrobić zapisując liczbę dwoma odcinkami, jeden określający jej wielkość a drugi skalę w jakiej się posługujemy.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Liczba zapisana geometrycznie
A skąd wiesz, że się nie przyda? :> a to ja chciałbym widzieć jak narysować odcinek długości \(\displaystyle{ ex}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest dane (no, może nie dane, a wcześniej narysowane ). Tak że spora grupa liczb nam odpada (choćby wszystkie ujemne, no chyba, że masz dla nich jakąś ciekawą definicję).Po pierwsze liczba e nie jest nam potrzebna, a po drugie też można ją zapisać
Jak dla mnie to całość można traktować raczej jako ciekawostkę niż coś odkrywczego, choć z tego wyznaczania sinusa kąta może da się coś ciekawego wyciągnąć (o ile myślimy o takim samym sposobie wyznaczania ).
Liczba zapisana geometrycznie
Czemu według Ciebie odpadają nam liczby ujemne? przecież możemy sobie zapisać przed naszym ułamkiem znak minus i dalej wykonywać wszystkie działania jakie nam tylko przyjdą do głowy. Nikt nam nie broni łączenia liczb geometrycznych z normalnymi, ogranicza nas tutaj tylko nasza wyobraźnia.Lorek pisze:A skąd wiesz, że się nie przyda? :> a to ja chciałbym widzieć jak narysować odcinek długości \(\displaystyle{ ex}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest dane (no, może nie dane, a wcześniej narysowane ). Tak że spora grupa liczb nam odpada (choćby wszystkie ujemne, no chyba, że masz dla nich jakąś ciekawą definicję).Po pierwsze liczba e nie jest nam potrzebna, a po drugie też można ją zapisać
Zapraszam do dyskusji