matematyka w praktyce

Vulgarny · Post autor: **Vulgarny** » 5 sie 2011, o 09:05

Nie wiem czy w dobrym miejscu zakładam temat, zaryzykuję tu;)

chciałem założyć wątek dot zastosowania praktycznego matematyki w różnych branżach. Nie wszyscy mają genialne umysły i czasem prosta rzecz przysparza nam najwięcej problemu.

ja chciałbym znaleźć skróty w następującej sprawie:

- potrzebny mi wzór działania. Jak obliczyć ilość metrów kwadratowych ścian i sufitów (być może szacunkową) mając dane: -powierzchnię kwadratową mieszkania powiedzmy \(\displaystyle{ 250 \ \text{m}^2}\)
-wysokość całego mieszkania - \(\displaystyle{ 2,7 \ \text{m}}\)
-ilość okien ( 18szt o wymiarach \(\displaystyle{ 90 \times 130}\) )
otwory drzwi (zsumowane obustronnie i odjęte od wyniku \(\displaystyle{ 1,89 \ \text{m}^2 \times 14=26,46 \ \text{m}^2}\)
ma ktoś jakiś pomysł??

wynik w przybliżeniu to \(\displaystyle{ 700-750 \ \text{m}^2}\) wg.ekipy tynkarzy;))

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sie 2011, o 11:16

Zadanie na poziomie podstawówki. Pola obliczasz wszystkich ścian i odejmujesz dziury w postaci okien i drzwi. Wszystko to prostokąty, kwadraty. Dziecko z podstawówki takie rzeczy liczy

Vulgarny · Post autor: **Vulgarny** » 5 sie 2011, o 11:37

źle mnie kolega zrozumiał chyba. W sumie czytając swój wątek można było odebrać to jako banał.
- Na około wiem jak to policzyć: obliczam pola wszystkich ścian, sumuję je, dodaję powierzchnie sufitowe i odejmuję pola drzwi i okien. prościzna, tylko trzeba wszystko mierzyć:///
Chodziło mi o stworzenie gotowego wzoru który za pomocą tylko 2 danych (powierzchni sufitów i h ścian) wykaże pow. całości od której później poodejmuję sobie drzwi i okna...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sie 2011, o 11:42

, tylko trzeba wszystko mierzyć:///

A to wymaga 1000 godzin pracy? Dwa pomiary. Dwa pomiary Ci są tylko potrzebne, a Ty wolisz temat na forum zakładać...ehh.

Chodziło mi o stworzenie gotowego wzoru który za pomocą tylko 2 danych (powierzchni sufitów i h ścian) wykaże pow. całości

Wzory na pole powierzchni prostopadłościanu wygoogluj i zobacz czy taki wzór jest. Też, kolejna czynność, która wymaga 5 minut pracy...

Funktor · Post autor: **Funktor** » 5 sie 2011, o 11:47

Vulgarny pisze: Chodziło mi o stworzenie gotowego wzoru który za pomocą tylko 2 danych (powierzchni sufitów i h ścian) wykaże pow. całości od której później poodejmuję sobie drzwi i okna...

Dobrze cię zrozumiał, bo i tak chcesz to poodejmować, więc musisz to pomierzyć + czas spędzony na forum, szybciej by ci wyszło to zrobić samemu i bez tego wątku ;]

Tomek_Fizyk-10 · Post autor: **Tomek_Fizyk-10** » 5 sie 2011, o 14:15

Wiem do czego zmierzasz... ja mam podobne rozumowanie - na obliczenie czegoś chciałbym mieć tylko jedno równanie...

W twoi przypadku, przydatna byłaby jeszcze liczba ścian i trochę info o nich, jednakże do precyzyjności wyniku trzeba byłoby uwzględniać każde zaokrąglenie ściany itp.
Równanie ogólne można zapisać, tak:
\(\displaystyle{ S= 2P _{m} + h \cdot L + P-n _{1} \cdot P _{o} - n _{2} \cdot P _{d}}\)
Do równania uwzględniłem zwykły (prostokątny), składający się z matematycznych brył domek...
\(\displaystyle{ S}\) -> Pole całkowite domu (wewnętrznej strony)
\(\displaystyle{ h}\) -> wysokość domu (do sufitu)
\(\displaystyle{ L}\) -> obwód domu
\(\displaystyle{ P}\) -> pole ścianek wewnętrznych domu - tutaj musiałbyś podać mi trochę więcej informacji, abym mógł ułożyć szczególniejsze równanie...
\(\displaystyle{ n _{1} , n _{2}}\) -> kolejno: liczba okien, liczba drzwi
\(\displaystyle{ P _{o} , P _{d}}\) -> kolejno: pole okien, pole drzwi

Bliskie szukanego przez Ciebie równania, będzie:
\(\displaystyle{ S=h \cdot L + P + 426,02 m ^{2}}\)

Jeśli będziesz jeszcze na coś potrzebował gotowego równania, śmiało pisz... Pozdrawiam:)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sie 2011, o 14:44

A obwód domu skąd chłopak ma wziąć bez mierzenia? Mając tylko pole podłogi obwodu chłopak nie dostanie.

miki999 · Post autor: **miki999** » 5 sie 2011, o 15:57

A ten temat ma dotyczyć zastosowań matematyki, czy nie wiesz ile farby masz kupić?

Ponadto nie wiemy jak to mieszkanie wygląda. Chyba że mamy założyć, że sypialnia, WC i kuchnia znajdują się w 1 pomieszczeniu.

Vulgarny · Post autor: **Vulgarny** » 5 sie 2011, o 19:05

o ile dobrze pamiętam "z podstawówki" to można wypierwiastkować pole sufitu i na tej podstawie otrzymać długość jednego boku całej długości obwodu. Mogę się mylić...

A potrzebne jest mi to do praktycznego wykorzystania czy to do wycen, czy do obliczenia zakupu potrzebnych materiałów (gładzie, farby itd...) prowadzę własną działalność, i teraz zabieram się za remont dużego domu. - sporo mi to ułatwi zarówno teraz jak i na przyszłość;))) - dzięki Tomek_Fizyk-10 za rozpatrzenie zagadnienia

Rogal · Post autor: **Rogal** » 5 sie 2011, o 19:14

Zmartwię Cię - gdyby to się tak dało tylko z tych dwóch danych obliczyć, to dawno by to ktoś zrobił. Znając tylko pole prostokąta nie masz szans dowiedzieć się jaki ma obwód. Również znając tylko wysokość ścian nie dowiesz się ile ich jest i jakie długie.
Prosta rzecz - musisz mierzyć.

Jedyne, co dałoby się zrobić, to zrobić takie pomiary dla powiedzmy, tysiąca losowych domków, policzyć to wszystko i zobaczyć, ile średnio wychodzi. Wtedy miałbyś zawsze taką kalkulację "na oko", znając tylko te dwie dane.

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 6 sie 2011, o 00:41

Od razu widać, że korepetytorzy nie znają się na "robieniu" pieniędzy.

Taki wzór na łączną powierzchnię ścian. Od tej liczby odejmujemy sumaryczną powierzchnię drzwi i okien, za to dodajemy powierzchnię sufitu:

\(\displaystyle{ 2n\cdot(1+\phi)\cdot h\cdot \sqrt{\frac Pn(\phi-1)}}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ P}\) to powierzchnia obiektu,

\(\displaystyle{ h}\) to wysokość ścian,

\(\displaystyle{ \phi=\frac{1+\sqrt 5}2\approx 1,6}\)

\(\displaystyle{ n}\) to ogólna liczba pomieszczeń wliczając w to korytarz(e).

W przypadku tutaj liczbę pomiędzy 700 a 750 otrzymujemy dla \(\displaystyle{ n}\) pomiędzy 8 a 10.

Wzór, pomijając przypadki architektonicznych patologii, da nieco zawyżone wyniki, szczególnie np. dla loftu z miłym układem, ale w standardowym przypadku wynik powinien zmieścić się w granicach przyzwoitego błędu.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 6 sie 2011, o 11:00

No proszę - nie przypuszczałem, że ktoś taki wzorek stworzył, a tym bardziej nie wiedziałem, że typowi majstrzy go znają.

Funktor · Post autor: **Funktor** » 6 sie 2011, o 14:37

Ale ten wzór zakłada chyba jakieś standardy, a co budownictwo to inaczej jest przecież.

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 6 sie 2011, o 16:14

Majstrzy radzą sobie świetnie bez wzorów i oczywiście bez mierzenia wszystkiego. Wzór natomiast jest mój i opiera się na tym, że standardowe pomieszczenia prostokątne są kształtu gdzieś pomiędzy kwadratem a złotym prostokątem. Przyjęcie złotych proporcji, jak również założenie, że pomieszczenia są mniej więcej tej samej powierzchni (co jest zasadniczo niegłupie) to wariant pesymistyczny, stąd wzór daje niezłe ograniczenie górne.

Architekci, i to w całkiem odmiennych kulturach, stosują bardzo podobne proporcje, co wynika nie tyle z filozofii budownictwa ile ze względów praktycznych. Jeśli chcemy sensownie upakować wiele możliwie regularnych pomieszczeń na danej, na ogół prostokątnej, przestrzeni, a do tego mamy na względzie stabilność konstrukcyjną, to pomieszczenia tendencyjnie zaczynają być miłymi prostokątami.

Umiejętność szybkiego szacowania powierzchni ścian jest bardzo pomocna. Wygląda to tak (przynajmniej u mnie tak wyglądało), że szef przyjeżdża kręci się po domu i daje szacunkowy kosztorys. Ktoś inny dostarcza materiał a jeszcze ktoś inny, na przykład podwykonawca, zaciera ściany, czy coś. W ten sposób szef musi się znać na fachu, ale rąk pracą sobie nie brudzi zarabiając wielokrotności stawek wykonawców. Im sprawniejszy taki szef, tym więcej klientów i podwykonawców. Oczywiście gdyby taki magik zaczął latać z miarką po domu, to istniełoby poważne podejrzenie, że jakiś niekompetentny.

Zdobywane latami doświadczenia takiego szefa od remontów można zastąpić umiejętnością liczenia. To jest bardzo ogólna sytuacja występująca w wielu branżach, dzięki której matematycy dość łatwo znajdują zatrudnienie. Matematycy nie znają się wprawdzie na modelach innych od tych z teorri modeli, ale potrafią liczyć, gdy już im się da model. Trzeba im powiedzieć, że w modelu coś tam się zakłada, co jest nonsensem, bo modele albo dziłają, albo nie , zaś jedynym dowodem skuteczności jest pieniądz. Ostatecznie taka współpraca na pograniczu nierzadko zastępuje lata doświadczeń i podnosi konkurencyjność przedsięwzięcia.