nakładające się wskazówki zegara

[ArQus]

O godzinie 12 wskazówki godzinowa i minutowa są idealnie jedna nad druga.
Po jakim najkrótszym czasie ponownie będą jedna nad drugą.
To będzie o 1h 5 min i ?,
Pomóżcie bo już zagotowało mi się pod czaszką

[Inkwizytor]

Zakładam dokładność co do 1 sek.
Wskazówka:
- o godzinie 13:00 kąt miedzy wskazówkami wynosi \(\displaystyle{ 30^\circ}\)
- w z upływem każdej sekundy wskazówka minutowa zmniejsza kąt o \(\displaystyle{ \frac{1}{60 \cdot 30} \cdot 180^\circ}\)
- w z upływem każdej sekundy wskazówka godzinowa zwiększa kąt o \(\displaystyle{ \frac{1}{60 \cdot 60} \cdot 30^\circ}\)
Ułożenie równania zatem nie powinno nastręczać problemów

[ArQus]

Jeśli weźmiemy pod uwagę trzy wskazówki godzinowa ,minutowa i sekundową, czy spotkają się w układzie takim jak o 12 jeszcze raz ?

[aalmond]

Po jakim najkrótszym czasie ponownie będą jedna nad drugą.

Jest \(\displaystyle{ 11}\) takich sytuacji. Najbliższa po \(\displaystyle{ 1 \frac{1}{11}}\) godziny.

Jeśli weźmiemy pod uwagę trzy wskazówki godzinowa ,minutowa i sekundową, czy spotkają się w układzie takim jak o 12 jeszcze raz ?

Nie.

[Chromosom]

możesz posłużyć się pojęciem prędkości kątowej i ułożyć odpowiednie równania ruchu