grupa przemienna
-
anetaaneta1
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
grupa przemienna
wykazać, że jeżeli dla każdego elementu \(\displaystyle{ a}\) należącego do \(\displaystyle{ G}\) zachodzi zależność \(\displaystyle{ a\circ a=e}\), gdzie \(\displaystyle{ e}\) jest elementem neutralnym grupy \(\displaystyle{ (G,\circ)}\), to \(\displaystyle{ (G,\circ)}\) jest grupą przemienną
Ostatnio zmieniony 1 sie 2011, o 12:39 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
grupa przemienna
\(\displaystyle{ a\circ a=e}\)
Połóżmy \(\displaystyle{ a:=a\circ b}\)
Wówczas
\(\displaystyle{ (a\circ b)\circ (a\circ b) = e}\)
Jest to grupa, więc można pominąć nawiasy (łączność)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a\circ b = e}\)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a\circ b = e // \circ b}\)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a = b // \circ a}\)
\(\displaystyle{ a\circ b = b \circ a}\)
Połóżmy \(\displaystyle{ a:=a\circ b}\)
Wówczas
\(\displaystyle{ (a\circ b)\circ (a\circ b) = e}\)
Jest to grupa, więc można pominąć nawiasy (łączność)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a\circ b = e}\)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a\circ b = e // \circ b}\)
\(\displaystyle{ a\circ b \circ a = b // \circ a}\)
\(\displaystyle{ a\circ b = b \circ a}\)