Obliczenia na ułamkach
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 30 lip 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 14 razy
Obliczenia na ułamkach
Oblicz:
\(\displaystyle{ 2001 \frac{5}{19} \cdot 2002 \frac{5}{19} - 2000 \frac{5}{19} \cdot 2003 \frac{5}{19}}\).
\(\displaystyle{ 2001 \frac{5}{19} \cdot 2002 \frac{5}{19} - 2000 \frac{5}{19} \cdot 2003 \frac{5}{19}}\).
Ostatnio zmieniony 30 lip 2011, o 13:02 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj między tagami[latex], [/latex] .
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj między tagami
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Obliczenia na ułamkach
Tu były bzdury.
Ostatnio zmieniony 30 lip 2011, o 15:20 przez Marcinek665, łącznie zmieniany 4 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczenia na ułamkach
Każdą z liczb wymiernych proponuję rozłożyć na sumę jej części całkowitej i ułamkowej, a następnie wykonać odpowiednie działania (rozłożyć powstałe iloczyny sum na sumę algebraiczną i na koniec odjąć - zgodnie ze wskazanym działaniem - otrzymane sumy), część wyrażeń powinna się uprościć.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Obliczenia na ułamkach
Co do mojej propozycji, to można w dalszej części zauważyć, że dla każdego \(\displaystyle{ n}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ (n+1)(n+2) - n(n+3) = 2}\)
W szczególności kładąc \(\displaystyle{ n=2000}\) dostajemy....
\(\displaystyle{ (n+1)(n+2) - n(n+3) = 2}\)
W szczególności kładąc \(\displaystyle{ n=2000}\) dostajemy....
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obliczenia na ułamkach
Marcinek665, z jakiej racji pozwoliłeś sobie wyłączyć poza nawias \(\displaystyle{ \frac{5^2}{19^2}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Obliczenia na ułamkach
Tak to jest, jak się nie śpi do 5.. ;] Najprościej po prostu oznaczyć \(\displaystyle{ 2001=a \wedge \frac{5}{19} = b}\) wtedy nasze wyrażenie jest równe:
\(\displaystyle{ (a+b)(a+1+b)-(a-1+b)(a+2+b) = 2}\)
Wymnaża się to zdecydowanie ,,fajniej" niż liczby.
\(\displaystyle{ (a+b)(a+1+b)-(a-1+b)(a+2+b) = 2}\)
Wymnaża się to zdecydowanie ,,fajniej" niż liczby.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Obliczenia na ułamkach
A sam mi przed chwilą pisałeś, że nie rozróżniasz \(\displaystyle{ 2000 \frac{5}{19}}\) od \(\displaystyle{ 2000 \cdot \frac{5}{19}}\) xdVax pisze:Tak to jest, jak się nie śpi do 5.
Tak czy siak, mój pomysł z tożsamością:
\(\displaystyle{ (n+1)(n+2) - n(n+3) = 2}\)
Nadal trzyma się kupy.
Wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ n=2000 \frac{5}{19}}\)