Polecenie jak w tytule.
\(\displaystyle{ c _{n}= \frac{n+3(-1) ^{n} }{5n}}\) a granicą ma być \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Dochodzę do sytuacji \(\displaystyle{ \left| \frac{3(-1) ^{n} }{5n} \right| < E}\)
W zależność od tego czy n jest parzyste czy nie wyraz w module jest ujemny lub dodatni.
Nie wiem czy poprawnie to zrobiłem, więc proszę o poprawne rozwiązanie.
Udowodnić, że dana liczba jest granicą ciągu.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Udowodnić, że dana liczba jest granicą ciągu.
Zauważ, że \(\displaystyle{ \left|\frac{3(-1)^n}{5n}\right|=\frac{3}{5n}}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\).