Równanie Riccatiego
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie Riccatiego
Mam do rozwiazania równanie:
\(\displaystyle{ x' - 2tx + x ^{2} = 5 - t^{2}}\)
Znam schemat, tylko jedna prośba - czy równianie z którego potem wyznaczam w będzie takie jak poniżej?
\(\displaystyle{ x = t + \frac{1}{w}}\)
\(\displaystyle{ x' - 2tx + x ^{2} = 5 - t^{2}}\)
Znam schemat, tylko jedna prośba - czy równianie z którego potem wyznaczam w będzie takie jak poniżej?
\(\displaystyle{ x = t + \frac{1}{w}}\)
Równanie Riccatiego
\(\displaystyle{ x(t)=5t}\) jest rozwiązaniem tego równania różniczkowego?
Chyba to umiesz sprawdzić?
Chyba to umiesz sprawdzić?
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie Riccatiego
Czyli najpierw zajmuję się tą częścią równania: \(\displaystyle{ x' = 5 - t^{2}}\) i otrzymuję w ten sposób\(\displaystyle{ x = 5t - \frac{1}{3} t^{3} + \frac{1}{w}}\) i dalej już standardowo, tak?
Równanie Riccatiego
No nie. Najpierw dokonaj odpowiedniego podstawienia. Czy Twoje podstawienie jest odpowiednie? Tzn spełnia warunki wymienione tutaj:
... Riccatiego
... Riccatiego
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie Riccatiego
Czyli chcąc zrobić podstawienie\(\displaystyle{ x= x_{1} + \frac{1}{w}}\) musimy zgadnąć\(\displaystyle{ x_{1}}\), tak? W takim razie najbardziej pasuje mi podstawienie \(\displaystyle{ x = t+ \frac{1}{w}}\). No ale na początku powiedziałeś, że się mylę. Więc już nie mam pojecia. Mógłbyś mi w takim razie powiedzieć jakie to będzie podstawienie? A ja spróbuje wywnioskować czemu takie a nie inne.
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie Riccatiego
Rzeczywiście, nie jest. Czyli trzeba znaleźć jakieś inne postaci \(\displaystyle{ ax+b}\), które spełnia równanie.
Ostatnio zmieniony 29 lip 2011, o 15:39 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.